java - 为什么反转操作允许溢出处理？

Question

leetcode 问题( https://leetcode.com/problems/reverse-integer/description/ )要求反转一个整数，这很简单，但希望用户在出现溢出时返回 0。使用 long 执行此操作也很简单，因为您可以检查它是否大于 java 中的 INTEGER.MAX_INT 或 MIN_INT。但如果只允许 32 位整数，这该如何实现呢？

显示以下解决方案:

public int reverse(int x)
{
    int result = 0;

    while (x != 0)
    {
        int tail = x % 10;
        int newResult = result * 10 + tail;
        if ((newResult - tail) / 10 != result)
        { return 0; }
        result = newResult;
        x = x / 10;
    }

    return result;
}

我很困惑为什么会这样。为什么“反转”操作并将其与之前的结果进行比较可以成功检查溢出？

如果您以 x 开头，则表示: x2 = (x*10) + b，(x2-b)/10 不总是等于 x 吗？由于正溢出总是循环到最小值，而负溢出总是循环到最大值。如何检查溢出？我希望对此有任何澄清。

Answer 1

If you started with x, then said: x2 = (x*10) + b, wouldn't (x2-b)/10 always equal x?

没有。对于加法和减法，您对“循环”的直觉是正确的 - 就像在 12 点左右在钟面上来回移动一样。

但是，这不适用于乘法，如本示例所示:

int x = 2_000_000_000;
int y = x * 10;
int z = y / 10;

System.out.println(x);   // 2000000000
System.out.println(z);   // -147483648

Live demo.

所以回答最重要的问题:

Why does "reversing" the operation, and comparing it to the previous result successfully check for overflow?

因为当发生溢出时，“反转”这个操作序列不会让你回到输入值。