C++ 处理过高的精度

Question

我目前正在查看 code which does multi-precision floating-point arithmetic .为了正常工作，该代码需要在明确定义的点将值降低到最终精度。因此，即使中间结果计算为 80 bit extended precision浮点寄存器，在某些时候它必须四舍五入为 64 bit double用于后续操作。

代码中使用宏INEXACT来描述这个需求，但没有一个完美的定义。 gcc manual提到 -fexcess-precision=standard 作为强制强制转换和赋值操作定义明确的精度的方法。然而，它也写道:

‘-fexcess-precision=standard’ is not implemented for languages other than C

现在我正在考虑将这些想法移植到 C++(如果有人知道现有的实现，欢迎发表评论)。所以看来我不能将那个开关用于 C++。 但是在没有任何开关的情况下，g++ 的默认行为是什么？是否有更多类似 C++ 的方法来控制超精度的处理？

我想对于我当前的用例，我可能会在任何情况下使用 -mfpmath=sse，据我所知，这不会导致任何过高的精度。但我还是很好奇。

Answer 1

Are there more C++-like ways to control the handling of excess precision?

C99 标准定义了 FLT_EVAL_METHOD，这是一个编译器设置的宏，它定义了 C 程序中应该如何发生超精度(许多 C 编译器的行为方式仍然不完全符合最合理的他们定义的 FP_EVAL_METHOD 的值的解释:生成 387 代码的旧 GCC 版本，生成 387 代码时的 Clang，...)。 C11 标准阐明了与 FLT_EVAL_METHOD 的效果相关的细微之处。

自 2011 年标准以来，C++ defers to C99 FLT_EVAL_METHOD 的定义(header cfloat)。

所以 GCC 应该简单地允许 C++ 的 -fexcess-precision=standard，希望它最终会。与 C 相同的语义已经在 C++ 标准中，它们只需要在 C++ 编译器中实现。

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I guess that for my current use case, I'll probably use -mfpmath=sse in any case, which should not incur any excess precision as far as I know.

这是通常的解决方案。

请注意，C99 还在 math.h 中定义了 FP_CONTRACT，您可能想要查看:它与以更高的精度计算某些表达式的相同问题有关，从完全不同的side(现代融合乘加指令而不是旧的 387 指令集)。这是一个 pragma，用于决定是否允许编译器用 FMA 指令替换源代码级加法和乘法(这具有乘法实际上以无限精度计算的效果，因为这就是该指令的工作方式，而不是四舍五入为类型的精度，就像单独的乘法和加法指令一样)。这个 pragma 显然没有被纳入 C++ 标准(据我所知)。

此选项的默认值是实现定义的，有些人认为默认值是允许生成 FMA 指令(对于将 FLT_EVAL_METHOD 定义为 0 的 C 编译器)。 你应该，在 C 中，面向 future 你的代码:

#include <math.h>
#pragma STDC FP_CONTRACT off

如果您的编译器记录了一个 C++ 中的等效咒语。

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what is the g++ default behavior in absence of any switch?

恐怕这个问题的答案是 GCC 的行为，比如说，在生成 387 代码时，是荒谬的。请参阅 situation 的说明这促使 Joseph Myers 解决了 C 的问题。如果 g++ 没有实现 -fexcess-precision=standard，这可能意味着 80 位计算被随机舍入到类型的精度，当编译器碰巧不得不将一些浮点寄存器溢出到内存中，导致下面的程序在程序员无法控制的某些情况下打印“foo”:

if (x == 0.0) return;
... // code that does not modify x
if (x == 0.0) printf("foo\n");

... 因为省略号中的代码导致保存在 80 位浮点寄存器中的 x 溢出到堆栈上的 64 位槽。