c++ - (float)(1.2345f * 6.7809) 是否比 1.2345f * 6.7809f 更准确？

Question

我有一些代码块可以:

float total = <some float>;
double some_dbl = <some double>;

total *= some_dbl;

这引发了一个我想关闭的编译器警告，但我不喜欢关闭此类警告 - 相反，我宁愿根据需要显式转换类型。这让我开始思考......是 (float)(total * some_dbl) 比 total * (float)some_dbl 更准确吗？它是特定于编译器还是特定于平台？

更好的代码示例(链接如下):

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double d_total = 1.2345678;
    float f_total = (float)d_total;
    double some_dbl = 6.7809123;

    double actual = (d_total * some_dbl);
    float no_cast = (float)(f_total * some_dbl);
    float with_cast = (float)(f_total * (float)some_dbl);

    cout << "actual:               " << setprecision(25) << actual << endl;
    cout << "no_cast:              " << setprecision(25) << no_cast << endl;
    cout << "with_cast:            " << setprecision(25) << with_cast << endl;
    cout << "no_cast, nextafter:   " << setprecision(25) << nextafter(no_cast, 500.0f) << endl;

    cout << endl;

    cout << "Diff no_cast:   " << setprecision(25) << actual - no_cast << endl;
    cout << "Diff with_cast: " << setprecision(25) << with_cast - actual << endl;
    return 0;
}

编辑: 所以，我试了一下。通过我尝试过的示例，我确实很快找到了一个 total * (float)(some_dbl) 似乎更准确的示例。我认为情况并非总是如此，而是运气好，或者编译器正在截断 double 以使其 float ，而不是四舍五入，这可能会导致更糟糕的结果。参见:http://ideone.com/sRXj1z

编辑 2: 我使用 std::nextafter 确认 (float)(total * some_dbl) 正在返回截断值，并更新了链接代码。这是非常令人惊讶的:如果在这种情况下编译器总是截断 double ，那么你可以说 (float)some_dbl <= some_dbl ，这意味着 with_cast <= no_cast 。然而，事实并非如此! with_cast 不仅大于 no_cast ，而且也更接近实际值，这有点令人惊讶，因为我们在乘法发生之前丢弃了信息。

Answer 1

这会根据所涉及的数字的大小而有所不同，因为 double不仅仅是更精确，还可以容纳大于 float 的数字.这是一个示例，将显示一个这样的实例:

double d = FLT_MAX * 2.0;
float f = 1.0f / FLT_MAX;

printf("%f\n", d * f);
printf("%f\n", (float)d * f);
printf("%f\n", (float)(d * f));

输出:

2.000000
inf
2.000000

发生这种情况是因为虽然 float显然可以保存计算的结果 -- 2.0 , 它不能保存 FLT_MAX * 2.0 的中间值