java - 计算矩阵平方行列式

Question

我正在尝试编写一个函数来计算方阵行列式(其中对角线的所有数字都相乘)以进行自编码。我得到了主要想法，但由于一些计算错误，我无法得到正确的结果。这是我写的代码:

public static int det(int[][] matrix, int n) {
     int i,j, k, det=1;
     for (i=0; i < matrix.length; i++) {
         for (j=0; j < matrix[i].length; j++) {
             if (i<j)
                 if(matrix[i][j] == 0) {
                     //isTriangle = true;
                     det *= matrix[i][i];
                 }
             if (i>j)
                 if (matrix[i][j] == 0) {
                     //isTriangle = true;
                     det *= matrix[i][i];
                 } 
         }
     }
     return det;
 } 

运行此函数后，我得到的结果不包含最终数字 (matrix[n][n])，因为由于某种原因它没有相乘。接下来，我尝试设置一个 for 循环，将两个循环之外的对角线 (det *= matrix[k][k]) 的所有成员相乘，但结果我得到了非常高的数字。我在这里的数学做错了什么？

Answer 1

您的算法不正确。它应该看起来像这样:

1. 使用高斯消去法使输入矩阵成为三角形。

2. 将对角线上的所有数字相乘(即求所有 i 的 matrix[i][i] 的乘积)。

您不能跳过第一步。