java - 在java中生成随机数，使其平均值为特定值

Question

我正在考虑对这个随机数生成器使用指数分布，如果我生成大约 100 个数字，它的平均值应该为特定值，例如 7.5。我该怎么办？

Answer 1

如果您希望期望值为 7.5，只需使用外部库函数或实现您自己的 inverse transform routine 生成比率为 1/7.5 的指数。 .

如果您希望 100 个值的平均值恰好为 7.5，您可以玩一些有趣的游戏来实现此目的。要使 100 个事物的平均值为 7.5，它们的总和必须为 750。事实证明，将 N 个点均匀分布在范围 R 上会产生速率为 N/R 的泊松过程，并且泊松出现之间的距离呈指数分布，其中相同的利率。这导致了以下(相对简单的)算法:

1. 创建一个长度为 101 的数组 poisson，其中包含值 0 和 750。
2. 通过生成 99 个均匀分布在 0 到 750 之间的附加数字来填充数组的其余部分。
3. 对数组进行排序。
4. 输出 i = 1,...,100 的 poisson[i] - poisson[i-1]。

我的Java很生疏，所以我用不同的语言实现了它，但下面是用统计包JMP分析的结果:

<小时/>

这是我在 Ruby 中的实现，如果您感兴趣的话，它实际上是伪代码。应该很容易转换为 Java。

N = 100
TARGET_MEAN = 7.5

total = N * TARGET_MEAN
poisson = [0, total]
(N - 1).times { poisson << rand(0.0..total) }
poisson.sort!
(1...poisson.length).each { |i| p poisson[i] - poisson[i-1] }