java - Apache Math : calculate the confidence interval in a t-test, 有两个样本

Question

我正在使用 Apache Math3 对网站项目进行学生 t 测试。假设我有两个样本:

double[] sampleOne = new double[] {134 ,146 ,104 ,119 ,124 ,161 ,107 ,83    ,113 ,129 ,97   ,123};
double[] sampleTwo = new double[] { 70, 118,    101,    85, 107,    132,    94};

此数据复制自 https://www.statsdirect.com/help/parametric_methods/unpaired_t.htm

我希望计算出如上页所示的置信区间。例如:

Assuming equal variances 
95% confidence interval for difference between means = -2.193679 to 40.193679

我找到了这个链接:

Using Apache Commons Math to determine confidence intervals ，它显示了这个方法:

private double getConfidenceIntervalWidth(StatisticalSummary statistics, double significance) {
    TDistribution tDist = new TDistribution(statistics.getN() - 1);
    double a = tDist.inverseCumulativeProbability(1.0 - significance / 2);
    return a * statistics.getStandardDeviation() / Math.sqrt(statistics.getN());
}

这似乎不适用于 t 检验中的两个样本。我做了很多研究，但没能找到如何使用 Apache Math3 来做到这一点。

Answer 1

我知道这可能是一个非常晚的回复，但我会尽力回答您的问题。假设您有两个未配对的样本 sampleOne 和 sampleTwo(它们因大小不同而未配对)，您可以使用以下方法来计算 t 统计量:

DescriptiveStatistics one = new DescriptiveStatistics();
for (double d : sampleOne)
    one.addValue(d);
DescriptiveStatistics two = new DescriptiveStatistics();
for (double d : sampleTwo)
    two.addValue(d);
double tStat = TestUtils.t(one, two);

请注意，除了 DescriptiveStatistics，您也可以使用 SummaryStatistics。相反，如果您想要 p 值，您可以执行以下操作:

double pVal = TestUtils.tTest(sampleOne, sampleTwo);

最后，如果您想以给定的置信度运行完整测试(我们称之为 double conf = 0.95)，那么您可以执行:

TestUtils.tTest(sampleOne, sampleTwo, 1.0 - conf)

谈到获取下边距和上边距，Apache Commons Math 没有直接支持这一点。该公式似乎适用于未配对的 t 检验，但请记住，您的样本方差需要相等(如您提供的网站所示)。