java - 在 findNextPrime 方法中，为什么我们需要找到 'num' 的平方根，sqt，并在 for 循环中使用它？

Question

我正在尝试解决初学者的“在给定数字之后找到下一个素数”的问题。我在网上看到了这段代码，它运行得很好，但我似乎无法理解为什么在 findNextPrime 方法中，我们需要找到 'num'、sqt 的平方根，并在 for 循环中使用它。有人可以向我解释一下其数学原理及其背后的原因吗？

import java.util.Scanner;

public class NextPrime {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Enter the number to find the next prime to it.");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int i1 = sc.nextInt();
        sc.close();

        System.out.println("the next prime number to " + i1 + " is " + findNextPrime(i1));
    }

    public static int findNextPrime(int num) {
        while (true) {
            boolean isPrime = true;
            num += 1;
            int sqt = (int) Math.sqrt(num);
            for (int i = 2; i <= sqt; i++) {
                if (num % i == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime) {
                return num;
            }
        }

    }
}

Answer 1

例如，找到 36 的因数，您将得到 1,2,3,4,6,9,12,18,36。

当你知道 2 是一个因数时，你也可以算出 18 是一个因数。对于每个小于 sqrt(36) 的因子，它将有一个大于 sqrt(36) 的相应因子。因此，在中间点之后继续，您只会找到已经找到的因素。

因此，如果您知道该数字在中间点之前没有任何因数，则可以得出结论:它没有因数。