java - 计算 Java Double 的最大值 (5)？

Question

计算长整型值很容易:

它只是 2 的 n-1 次方，然后是负 1。n 是类型中的位数。对于 long 来说，这被定义为 64 位。因为我们也必须使用表示负数，所以我们使用 n-1 而不是 n。因为必须考虑0，所以我们减去1。所以最大值是:

MAX = 2^(n-1)-1

对于 double 来说，它的等效思维过程是什么:

Double.MAX_VALUE

来了

1.7976931348623157E308

Answer 1

double 的最大有限值为 hexadecimal format , 0x1.fffffffffffffp1023，表示略低于 2 的数字(1.ff…，十六进制表示法)与 2¹⁰²³ 的乘积。当这样写时，很容易看出它是由最大可能的 significand 组成的。和最大可能的指数，其方式与您在问题中构建最大可能的 long 的方式非常相似。

<小时/>

如果您想要一个所有数字都以小数表示的公式，这里有一个:

Double.MAX_VALUE = (2 - 1/2⁵²) * 2¹⁰²³

或者，如果您更喜欢一个能够清楚地表明 Double.MAX_VALUE 是整数的公式:

Double.MAX_VALUE = 2¹⁰²⁴ - 2⁹⁷¹