java - java中大数的模数

Question

我正在用 java 编写 RSA 解密原型(prototype)。这只是为了展示它如何在学校中发挥作用，这就是为什么我尝试使其尽可能简单。但是当我到达解密部分时，我必须使用公式:

c = m^e % n。

出于测试目的，我尝试使用 m = "1010" (因为我从程序中将其作为字符串获取)、e = 55、n = 361。这应该给我 345 作为 c(在 Windows 计算器中测试)。我得到的结果是:

Math.pow(Integer.parseInt("1010"), 55) % 361 // 115.0

BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(Math.pow(Integer.parseInt("1010"),55));

(b.remainder(BigDecimal.valueOf(361))).doubleValue() // 300.0

Math.pow(Integer.parseInt("1010"), 55) % 361 //  340

请告诉我哪里错了或者如何解决这个问题。提前致谢。

Answer 1

我建议使用BigInteger，在这种情况下，知道求幂可能会导致(在大多数情况下)溢出会很有用。在这里，我使用 BigInteger 提供了您的示例的应用程序，希望它能有所帮助:

 BigInteger m  = BigInteger.valueOf(1010);
 BigInteger e  = BigInteger.valueOf(55);
 BigInteger n  = BigInteger.valueOf(361);
 BigInteger c = m.modPow(e,n);
 System.out.println(c);