java - Apache 公共(public)数学 PolynomialSolver : how to get all roots?

Question

您好，尝试使用 commons-math 的 PolynomialSolver 类时遇到基本问题。

根据此处的文档 http://commons.apache.org/math/userguide/analysis.html以及 API，解决方法通常采用以下形式

double c = solver.solve(100, function, 1.0, 5.0, AllowedSolution.LEFT_SIDE);

我显然遗漏了一些东西，但鉴于代数的基本定理是 n 次多项式有 n 个根，我如何获得所有根？

根求解器返回一个 double 值有什么好处？

我在这个帖子中注意到Finding roots of polynomial in Java解决方案中提供的方法返回一个复杂的数组。这是我所期望的，所以有人可以解释一下为什么公共(public)数学多项式求解器返回一个双根吗？

Answer 1

大多数数值算法都对通用函数(即不一定是多项式)进行操作，并且对它们做出很少的假设。如果我们不知道给定函数的本质到底是什么，我们甚至无法期望推断它可能有多少个根。

那里的一些算法做出了额外的假设，即给定的函数是可微分的。这使它们更快，但要求您提供一些附加信息，例如衍生值，这样您就不能再将它们用于任何函数。

LaguerreSolver 做出了额外的假设，即给定函数是多项式。在这种情况下，可以找到所有根，因此可以使用solveAllComplex()方法。但它是唯一专门研究多项式的算法。所有其他算法都更加通用。