javascript - 计算圆的速度

Question

我已经研究这个问题一段时间了，看起来并不太难，但我越来越累了，而且我尝试的越多，它似乎变得越来越复杂(但这可能真的很容易)。

我的目标是让一个球从另一个球上弹开。看起来很简单。

球 2 由用户的鼠标控制(到目前为止，它有点像单人乒乓球，但它是一个圆形而不是矩形)，因此它的速度并不重要。

球 1 有一些属性，包括 dx(每帧移动的 x 距离)和 dy(dx，但针对 y 坐标)

到目前为止，我所遇到的问题是，您不知道哪些值是正值，哪些值是负值(因此速度可能会立即严重增加或减少)，您也许可以使用许多其他方法来解决此问题如果是的话，但我现在太困惑了，无法思考。

这里是这个函数的重要部分。另外，我尝试将其设置为 dx + dy 始终相同，即使数字发生变化，这样看起来更自然。

if (collision(ball, paddle)) {
    diffX = paddle.x-ball.x;
    diffY = paddle.y-ball.y;
    totalVel = ball.dx+ball.dy;
    dir = {
      x : diffX/(diffX+diffY)*-totalVel,
      y : diffY/(diffX+diffY)*-totalVel
    };
    ball.dx = dir.x;
    ball.dy = dir.y;
  }

这是一个带有完整代码的 JSFiddle https://jsfiddle.net/a2prr0uw/1/

Answer 1

因此，首先让我们定义什么是“弹跳” - 速度是相同的，但方向(在两个轴上)将相反。如果我们把 dx 和 dy 当作一个向量，那么我们首先可以得到球的传入速度，如下所示:

var ballSpeed = Math.sqrt((ball.dx * ball.dx) + (ball.dy * ball.dy));

无论 dx 和 dy 做什么，上述值始终为正。

接下来，我们需要球的传入方向 - 该位与您当前获得的方向相同:

diffX = paddle.x-ball.x;
diffY = paddle.y-ball.y;

但是，如果我们也将其视为向量，则它本质上具有完全未知的长度。因此，让我们对其进行归一化，使其成为长度为 1 的方向向量:

var distanceBetweenPaddleAndBall = Math.sqrt((diffX * diffX) + (diffY * diffY));
diffX /= distanceBetweenPaddleAndBall;
diffY /= distanceBetweenPaddleAndBall;

diffX 和 diffY 现在是一个标准化方向向量 - 球当前进入的方向 - 而 ballSpeed 是我们希望它前进的速度。

现在我们将应用弹跳 - 翻转方向并保持速度。就变成这样了:

dir = {
  x : -diffX * ballSpeed,
  y : -diffY * ballSpeed
};

把它们放在一起，我们最终得到这个:

if (collision(ball, paddle)) {
    diffX = paddle.x-ball.x;
    diffY = paddle.y-ball.y;
    // How fast is the ball coming in?
    var ballSpeed = Math.sqrt((ball.dx * ball.dx) + (ball.dy * ball.dy));
    // How far is the ball from the paddle?
    var distanceBetweenPaddleAndBall = Math.sqrt((diffX * diffX) + (diffY * diffY));

    // Normalise diffX and diffY so we have a direction vector:
    diffX /= distanceBetweenPaddleAndBall;
    diffY /= distanceBetweenPaddleAndBall;

    // Apply the bounce and the original ball speed:
    dir = {
      x : -diffX * ballSpeed,
      y : -diffY * ballSpeed
    };
    ball.dx = dir.x;
    ball.dy = dir.y;
  }

和here it is as a fork of your fiddle too .