javascript - JavaScript Array.map 通常是一个 endofunctor 还是只是一个仿函数？

Question

1. 仿函数是类别之间的结构保留转换。这是一种将对象从一个类别映射到另一个类别的对象，同时保留对象之间的箭头的某种方式 - 将其视为类别同态。

2. endofunctor 是从一个类别回到同一类别的仿函数。

在 JavaScript 中，Array.map 通常可以链接起来，因为它总是返回 Array。

someArray
.map(f1) 
.map(f2) 
.map(f3)
...

所以，第一次考虑(2)时，我只是想“好吧，由于 Array 是一种特殊类型，具有方法映射，并且它返回相同的类型，因此 JavaScript 数组必须是 endofunctor。”

但是，考虑到(1)，我想“等等，这是否只是所有仿函数的结构保存功能，不限于endofunctor？”

换句话说，“如果它是可链接的，那么它就是一个endofunctor”是否安全？或者它是无效的，因为可链接映射和内切是另一个概念？

Answer 1

是的，Array.map是javascript中的endofunctor，因为它使用object作为self返回object。注意，仅在 JS 中，因为它仅使用 object。

在其他语言中，比如 C#，当你定义一个数组时，你需要给出包含的类型，它们之间的映射成为仿函数而不是endofunctor。

很容易识别。当且仅当类的仿函数始终返回与其自身相同的类时，该仿函数才是一个endofunctor。

因此在类MyClass中，

a: function(){
   return this;
},
b: function(){
   return new MyClass();
}

那些是endofunctor。

但是，说可链式仿函数是 endofunctor 并不安全。

简单地想象两个类，class MyClassA() 和 class MyClassB()，它们都有一个共享相同名称的仿函数(这很常见)。

在MyClassA中，

changetype: function(){
   return MyClassB;
}

反之亦然。

所以，一旦你可以写出类似的东西

a = new MyClassA();
a.changetype().changetype().changetype()......

没有任何麻烦。

因此，如果您发现一个可链接的仿函数，您无法确定它是否是一个endofunctor。因为共享同名仿函数在所有编程语言中都是非常典型的。