javascript - 测试 Angular 相等的算法

Question

我的应用程序有几个以任意 Angular 旋转的圆，我需要测试它们的旋转是否相等(相对于某些误差范围)。一个简单的实现是这样的:

function angleEquals(first, second, errorMargin) {
    return Math.abs(first - second) <= errorMargin;
}

但这会失败，因为旋转可能会增长到无穷大。因此我们需要标准化两个 Angular :

function normalizeAngle(angle) { 
    angle = angle % (2 * Math.PI); // normalize the angle to the interval [-2 * pi, 2 * pi]
    if (angle < 0)
        return 2 * Math.PI + angle; // normalize the angle to the interval [0, 2 * pi]
    return angle;
}

这几乎总是有效，但有一些极端情况会失败。例如 angleEquals(0, 2 * Math.PI - 1e-4, 1e-3) 为 false。

有什么建议吗？

Answer 1

您需要标准化 Angular 之间的差异，而不是 Angular 本身。

diff = angle1-angle2 // calculate the difference
diff = diff % 2*PI // get it into the range [0, 2*PI)
if(diff > PI) diff -= 2*PI // get it into the range (-PI, PI]
diff = abs(diff) // get the absolute difference in the range [0,PI]
return (diff < errorMargin)

您可以采取一些措施来稍微加强一下，但它向您展示了基本的步骤顺序。

编辑:为了子孙后代，这是更严格的版本。

diff = abs((abs(angle1-angle2) + PI) % (2*PI) - PI)
return (diff < errorMargin)

(这个不依赖于负数的模数行为，并且分支较少。)