我有一个由参数方程 x = r t * cos(t) 和 y = r t * sin(t) 确定的阿基米德螺线。
我需要沿着螺旋线等距放置n个点。等距的确切定义并不重要 - 它只需是近似的。
仅使用r、t和n作为参数，如何计算每个等距点的坐标？
最佳答案
您想要根据弧长等距放置点。阿基米德螺线的弧长 ( formula 4 ) 相当复杂
s(t) = a/2 * (t * Sqrt(1 + t*t) + ln(t + Sqrt(1+t*t)))
对于精确位置，可以使用数值方法，计算等距 s1、s2、s3...算术级数的 t 值。不过这是可能的。
可能的第一个近似 - 计算某个 t 序列的 s(t) 值，然后获取所需 s 值的间隔并应用线性插值。
第二种方式 - 使用Clackson scroll formula近似，这种方法看起来 very simple (对于小 t 值可能不精确)
t = 2 * Pi * Sqrt(2 * s / a)
检查:结果相当可靠
关于javascript - 沿着阿基米德螺线等距放置点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/44741045/