java - 如何根据二分法求方程组的解

Question

我正在尝试实现二分法来查找方程的解。

方程的形式如下:
pe^(-x) + qsin(x) + rcos(x) + stan(x) + tx^2 + u = 0 ，其中 0 ≤ p,r ≤ 20, -20 ≤ q,s,t ≤ 0 e -20 ≤ u ≤ 20

输入示例:

3
1. 0 0 0 0 -2 1
1 0 0 0 -1 2
1 -1 1 -1 -1 1

应该给出:

0.7071
不可能
0.7554

我尝试实现这个，但无法显示小数点后 4 位的结果，并且我意识到 a b 和 c 的形式是 x.x，只有一位小数。我认为问题从这里开始。任何帮助将不胜感激。这是我的代码

class p07{
public static void main(String [] args){
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    int n= in.nextInt();

    for (int i=0 ; i < n; i++)
        bss(in.nextInt(), in.nextInt(),in.nextInt(), in.nextInt(),in.nextInt(), in.nextInt());

}

public static void bss(int p, int q, int r, int s, int t, int u){
    double fa=0, fb=0, fc=0;

    boolean flag=true;

    double a=-20;
    double b=a;

    while(flag){

        fa=p*Math.exp(a) + q*Math.sin(a) + r*Math.cos(a) + s*Math.tan(a) + t*Math.pow(a,2) + u;
        fb=p*Math.exp(b+1) + q*Math.sin(b+1) + r*Math.cos(b+1) + s*Math.tan(b+1) + t*Math.pow(b+1,2) + u;

        a++;b++;

        if( (fa < 0 && fb > 0) || (fa > 0 && fb < 0) )
            flag=false;
    }

    System.out.println("a= "+a+", b= "+b);
    System.out.println("f(a)= "+fa+", f(b)= "+fb);

    int k=4;
    double c=0.000;

    while(k!=0){

        c = (a+b)/2;
        fa = p*Math.exp(a) + q*Math.sin(a) + r*Math.cos(a) + s*Math.tan(a) + t*Math.pow(a,2) + u;
        fc = p*Math.exp(c) + q*Math.sin(c) + r*Math.cos(c) + s*Math.tan(c) + t*Math.pow(c,2) + u;

        if( fa < fc)
            b=c;
        else
            a=c;
        k--;
        System.out.println("a= "+a+",b= "+b+", c= "+c);
    }
    double sol =p*Math.exp(c) + q*Math.sin(c) + r*Math.cos(c) + s*Math.tan(c) + t*Math.pow(c,2) + u;
    System.out.println(sol);
}

}

Answer 1

一些错误:

第三个不收敛。

• 糟糕的测试:您应该测试 fa 和 fc 是否有不同的符号=> if (fa*fc<0)
• 您还应该测试是否获得 root 权限
• 我通过中断简化了您的第一个测试
• sol 不是解，而是 f(pseudo-root)

我不明白你关于小数的问题:a、b、c 是 double 的。

我将循环替换为 10 次迭代。

所以，它给出:

double fa=0, fb=0, fc=0;

double a=-20;
double b=a+1;

while(true)
    {
    fa=p*Math.exp(a) + q*Math.sin(a) + r*Math.cos(a) + s*Math.tan(a) + t*Math.pow(a,2) + u;
    fb=p*Math.exp(b) + q*Math.sin(b) + r*Math.cos(b) + s*Math.tan(b) + t*Math.pow(b,2) + u;

    if( (fa < 0 && fb > 0) || (fa > 0 && fb < 0) )
        break;

    a++;b++;
    }

System.out.println("a= "+a+", b= "+b);
System.out.println("f(a)= "+fa+", f(b)= "+fb);

int k=10;
double c=0.0;

while(k!=0)
    {

    c = (a+b)/2;
    fa = p*Math.exp(a) + q*Math.sin(a) + r*Math.cos(a) + s*Math.tan(a) + t*Math.pow(a,2) + u;
    fc = p*Math.exp(c) + q*Math.sin(c) + r*Math.cos(c) + s*Math.tan(c) + t*Math.pow(c,2) + u;

    // ROOT
    if (fc==0) break;

    if (fa*fc<0)
        b=c;
    else
        a=c;

    k--;
    System.out.println("a= "+a+",b= "+b+", c= "+c+" f(c)"+fc);
}
double sol =p*Math.exp(c) + q*Math.sin(c) + r*Math.cos(c) + s*Math.tan(c) + t*Math.pow(c,2) + u;
System.out.println("root="+c);