Java欧拉程序错误

Question

如果我们列出所有 10 以下且是 3 或 5 的倍数的自然数，我们会得到 3、5、6 和 9。这些倍数的总和是 23。

求 1000 以下的所有 3 或 5 的倍数之和。

项目欧拉找到了解决方案，我收到数组越界错误

import java.awt.List;
import java.util.Vector;
import java.util.ArrayList;
import java.util.stream.*;

 //print the sum of the multiples of 3 and 5 below 1000
 public class multiples_of_3_and_5 {

public static void main(String[] args) {

    int mult3[] = new int[200];
    int mult5[] = new int[200];


    for (int i = 1; i <= 1000; i+=3 -1) {
        for (int x = 0; x <= mult3.length; x++) {
            mult3[x] = i;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= 1000; i+=5 -1 ) {
        for(int x = 0; x <= mult5.length; x++) {
            mult5[x] = i;
        }
    }

    int threeTotal = IntStream.of(mult3).sum();
    int fiveTotal = IntStream.of(mult5).sum();

    System.out.println(threeTotal);
    System.out.println(fiveTotal);


}

}

Answer 1

您可以在没有任何循环的情况下解决这个问题。只需计算相关 arithmetic progressions 的总和即可.

等差数列的和为 n(a₁+a_n)/2，其中 a₁ 是第一个元素，a_n 是最后一个元素，n 是元素的数量。

3 1 到 999 之间的倍数之和为 (3+999)*333/2

1到999之间5的倍数之和为(5+995)*199/2

这两个和都包含15的倍数，所以你必须减去1到999之间15的倍数之和，即(15+990)*66/2

因此所需的总金额为

(3+999)*333/2 + (5+995)*199/2 - (15+990)*66/2