java - Java中如何处理精确精度？

Question

要求是检查二维平面上的特定点是否通过特定线。

给出的 2 个首字母点是 (3,1)和(12, 3) 。 直线的斜率可以计算为

(y2-y1) / (x2-x1)

然后可以用 y = mx + c 构建直线方程 其中 m 是斜率，c 是常数。 表示该线的方程为 2x + 3 = 9y

因此，要检查上面的线是否经过坐标(-6, -1) ，我们简单地检查 2x + 3 = 9y

2x + 3 = 2(-6) + 3 = -12 + 3 = -9 = 9(-1) -> true

使用笔和纸时这很容易。

但是，当斜率计算为 (3-1)/(12-3) = 2/9 时，java 中的精度就会丢失

使用 Bigdecimal，在计算斜率时出现异常

java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

还有双

    double slope = (double)(3-1)/(double)(12-3);  //0.2222222222222222
    // Putting (3,1) to get c
    double c = (double)(1) - (double)(slope * 3); //0.33333333333333337
    Hence the equation of the line is y = 0.2222222222222222(x) + 0.33333333333333337

    // to check whether (-6, -1) passes through the above line, put the x coordinate 
    double yCoordinate = 0.2222222222222222* (-6) + 0.33333333333333337;

y坐标为-0.9999999999999999这不是 -1 。所以结果是假的，但通过简单的数学计算得出的答案是正确的。如何才能得到预期的结果？

Answer 1

这足够接近给出精确值，但不是正确的方法

public double getExactValueDiv(double a,double b){
      double tmp = a/b;
      tmp=Math.round(tmp*1000000000)/1000000000
      return tmp;
}