python - pyomo 等式表达式可交换吗？

Question

这是由函数定义的约束:

def my_constraint(model, j):
    a = sum(model.variable_1[i, j] for i in model.i) + sum(model.variable_2[o, j] for o in model.o if o != j)
    b = model.variable_3[j]
    # Apparently, the order matters !?
    return a == b
    # return b == a

model.my_constraint = pe.Constraint(model.j, rule=my_constraint)

我认为等式项的顺序并不重要，但如果我交换它们，我会得到不同的结果。

我不知道如何弄清楚这件事的真相。

生成的 .nl 文件略有不同，但我陷入了死胡同，因为我不知道如何解释它们。

调查 .nl 文件

两个三行集合有符号差异。

文件1:

[...]
24 1
32 -1
35 1
J78 3
25 1
33 -1
34 1
[...]

文件2:

[...]
24 -1
32 1
35 -1
J78 3
25 -1
33 1
34 -1
[...]

当将两个文件输入 ipopt 时，我得到文件 1 的“不可行”和文件 2 的解决方案。如果我编辑文件 1 来更改第一个或第二个三行集中的符号，我会得到收敛与文件 2 的结果相同。

因此表达式等式的顺序应该不重要，但在更改它时，我在 .nl 文件中得到了一个重要的符号差异。

演示术语顺序如何影响 .nl 文件的简单示例

from pyomo.environ import ConcreteModel, Set, Var, Constraint, Objective
from pyomo.opt import SolverFactory

model = ConcreteModel()

model.i = Set(initialize=['I1'])
model.j = Set(initialize=['J1'])

model.v1 = Var(model.i, model.j)
model.v2 = Var(model.i, model.j)
model.v3 = Var(initialize=0, bounds=(0, None))

def c1(model, i, j):
    #return model.v2[i, j] == model.v1[i, j]
    return model.v1[i, j] == model.v2[i, j]
model.c1 = Constraint(model.i, model.j, rule=c1)

def objective_rule(model):
    return model.v3
model.objective = Objective(rule=objective_rule)

opt = SolverFactory('ipopt')
opt.solve(model, keepfiles=True)

根据约束 c1 中的项的顺序，我没有得到相同的 .nl 文件。

更具体地说，两个文件除了两行之外都是相同的:

g3 1 1 0    # problem unknown
 3 1 1 0 1  # vars, constraints, objectives, ranges, eqns
 0 0 0 0 0 0    # nonlinear constrs, objs; ccons: lin, nonlin, nd, nzlb
 0 0    # network constraints: nonlinear, linear
 0 0 0  # nonlinear vars in constraints, objectives, both
 0 0 0 1    # linear network variables; functions; arith, flags
 0 0 0 0 0  # discrete variables: binary, integer, nonlinear (b,c,o)
 2 1    # nonzeros in Jacobian, obj. gradient
 0 0    # max name lengths: constraints, variables
 0 0 0 0 0  # common exprs: b,c,o,c1,o1
C0
n0
O0 0
n0
x1
2 0
r
4 0.0
b
3
3
2 0
k2
1
2
J0 2
0 -1    # The other file reads   0 1
1 1     #                        1 -1
G0 1
2 1

求解时，我得到了相同的结果。可能是因为这个例子很垃圾。

Answer 1

理论上的解释是，您正在看到替代的最佳解决方案。根据问题的表述，您完全有可能获得不止一种具有最佳目标值的解决方案。您获得这些的顺序将对约束的顺序敏感。如果您使用 LP 求解器，您应该能够要求它为您提供所有最佳解决方案。