我有一个以10Hz采样的均匀信号数组（这意味着两个连续的数据点相隔100毫秒）。这实际上是3D陀螺仪3个轴的大小，该数组包含30个数据点（在3秒内）。
我将这个系列的频率绘制如下
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pl
sample_rate = 10
x = np.array([318.45,302.78,316.47,334.14,333.41,326.15,320.07,318.68,314.12,308.64,300.15,304.33,318.42,322.72,329.56,339.18,338.03,343.27,351.44,353.23,352.35,352.88,353.43,352.14,351.28,352.82,353.36,353.35,353.19,353.82])
x = np.array(x) - np.mean(x)
p = np.abs(np.fft.rfft(x))
f = np.linspace(0, sample_rate/2, len(p))
pl.plot(f, p)
pl.show()
有人可以告诉我我的计划正确吗？
我打算计算以下特征（根据上述信号）
直流分量
光谱能量
信息熵
主导频率分量
主频
FFT分析的前五个成分的大小
有人可以帮我填写上面的代码来计算这些功能吗？
---- @ RoadRunner66：由于无法回复您，所以请在下面查看我的问题----
谢谢您的回答和您的代码，
关于您的问题，数据来自测量欧拉角的陀螺仪示波器。
那么（sum x [i] ** 2：3357757.0）是光谱能量吗？如果是，那么是否需要通过将该数字除以n来对其进行归一化？ （或与n相乘），但是以下两篇论文的定义有所不同。
就像在第一篇论文（下面的第一条链接）中一样，他们指出“第二个频域特征集被选择为频谱能量，它被定义为FFT系数平方的总和”
在第二篇文章（第二条链接）中，他们以另一种方式表示：“光谱能量：光谱系数的平方和除以一个窗口中的样本数”
那么“主频率”与“主导频率”具有相同的含义（术语）吗？我猜主频率是指唯一一个具有最高频谱峰值的频率？
我像这样将频率和等效幅度打印到两行中
我认为您像黄色的波纹管一样打印了前5个的大小。我不确定“前5个组件”的定义
如果我们像您所指出的那样使用前五个连续变量，将它们包括在内（如频率0或0.666）并将其输入我的预测模型（如下所述）是否有意义，因为与其他。如果返回频谱清晰可见，且主频率为1hz和3hz，则0.5hz或1.5hz频率处的幅度可能接近于零。
如我以蓝色突出显示的那样，术语“ FFT分析的前五个分量的幅度”是否是“前五个主要分量的幅度”？这个术语是指5个值还是1个值（5个平方和的平方根）？
如果它指的是5个值（很有可能是这样），那么在比较两个信号之间的差异时，我认为幅度最高的前5个主要成分将是一个更好的选择？
顺便说一句，第二篇论文还写道：“第一个5-FFT系数：快速傅里叶变换系数的前5个被采用，因为它们捕获了主要频率分量，而使用附加系数并没有提高精度”
坦率地说，我正在研究奶牛活动的问题，我的策略是将传感器数据分割为时间窗口（3、5、7..seconds）并从每个窗口中提取特征，然后将其输入到机器学习模型中。
（我的数据包括连接到母牛脖子的3d陀螺仪和3d加速度计，传感器数据采样率为10Hz）
我想结合两种类型的特征，一种是时域特征，另一种是频域特征。
我阅读了论文，发现了上述那些频域特征集，其中包括术语“ FFT分析的前五个成分的幅值”（摘自本文https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/4663615）
从这个https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4634510/
他们将第二个称为“前5个FFT系数：采用快速傅里叶变换系数的前5个是因为它们捕获了主要频率分量，而使用其他系数并没有提高精度”。
非常感谢您的阅读和答复！
最佳答案
您已经完成了大部分工作。这似乎是针对班级作业的，因此可以解释数据的稀疏性，实际上并不需要太多。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
sample_rate = 10 #Hz
x = np.array([318.45,302.78,316.47,334.14,333.41,326.15,320.07,318.68,314.12,308.64,
300.15,304.33,318.42,322.72,329.56,339.18,338.03,343.27,351.44,353.23,
352.35,352.88,353.43,352.14,351.28,352.82,353.36,353.35,353.19,353.82])
n=len(x)
print(f'number of points n : {n}')
t= np.linspace(0,3, n) # time according to your description
mn=np.mean(x)
print(f' mean = {mn:.3f} unit')
print(f' sum x[i]**2 : {np.sum(x**2) :.1f} unit^2 ')
pr = np.abs(np.fft.rfft(x))/n
print()
print(f' DC peak : {pr[0]}; this makes choice of normalization 1/n meaningful')
print(f' n *sum X[k]**2 : {np.sum(np.abs(pr)**2)*n :.1f} unit^2 ')
f = np.linspace(0, sample_rate/2, len(pr)) # 10 Sa/sec, so 5 Hz is Nyquist limit
plt.figure(figsize=(20,5))
plt.subplot(141)
plt.plot(t,x,'.-')
plt.title('original data')
plt.subplot(142)
plt.plot(f, pr,'.-')
plt.title('spectrum')
plt.subplot(143)
xf = np.array(x) - mn # remove the DC
plt.plot(t, xf,'.-')
plt.title('original data with DC removed')
plt.subplot(144)
pr = np.abs(np.fft.rfft(xf))/n
plt.plot(f, pr, '.-');
plt.title('spectrum (DC removed) ')
DC峰值与334个单位的原始信号的平均值相同。
频谱能量（请参见Parseval's Theorem）在时域和频域相同。
我不知道您期望使用哪种信息熵定义（例如，参见Approx. entropy）。
频谱中的主要频率（去掉DC后）分别为1/3 Hz，1 Hz和2 Hz，其中1/3 Hz最大。我打印了前五个的大小。
对我来说，一个重要的问题是数据的物理意义。他们是角度吗？如果是，以什么为单位？
请注意，人们可以分别以1/3 Hz（3秒内一波），1 Hz（1秒内一波）和2 Hz（1/2秒内一波）“看到”原始数据中的频率分量。 。
关于python - 从离散信号计算FFT特征，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/59867883/