python - 使用矢量化加速计算

Question

我是Python新手，所以我的计算效率存在一些问题。 我使用此代码来填充我的 H 矩阵和 h 向量(x_tr、x_te 和 c 是列表):

for l in xrange(0, b):
    for ls in xrange(0, b):
        H[l][ls] = 1.0/n_tr * numpy.sum([numpy.exp(-((numpy.linalg.norm(x_tr[i]-c[l])**2 + numpy.linalg.norm(x_tr[i]-c[ls])**2)/(2*s**2))) for i in range(0, n_tr)])
    h[l] = 1.0/n_te * numpy.sum([numpy.exp(-((numpy.linalg.norm(x_te[j]-c[l])**2)/(2*s**2))) for j in range(0, n_te)])

我认为使用 2 个循环可能效率低下...有什么简单的方法可以加快我的计算速度吗？有人告诉我，我可以使用矢量化，但我不知道它是如何工作的

感谢您的帮助:)

Answer 1

矢量化示例:

>>> x_te = np.arange(10)
>>> c = np.range(5)
>>> (x_te[:,None] - c).sum(axis=0)
array([45, 35, 25, 15,  5])

相当于:

np.array([np.sum(xte[i]-c[j] for i in range(xte.size)) for j in range(c.size)])

也就是说:

as x_te[j] 和 c[l] 是循环中的两个标量，您的 np.linalg.norm(x[j]-c [i])**2 只是 (x[j]-c[i])，对吗？所以你的 h 可以计算为

h = 1.0/n_te * numpy.sum([numpy.exp(-(x_te[: None]-c))/(2*s**2))) 

这应该让你开始学习H...

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