python - Matlab 的 fminimax 是否适用帕累托最优？

Question

我正在 Matlab 中进行多目标优化，并使用优化工具箱中的 fiminimax。我想知道 fminimax 是否适用帕累托优化，如果不适用，为什么？另外，您能否推荐一个使用 Pareto 的 Matlab 或 Python 多目标优化包？

Answer 1

对于Python，DEAP可能就是您正在寻找的人。广泛documentation有很多现实生活中的例子，还有一个非常有用的 Google 网上论坛。它实现了两种强大的 MO 算法:NSGA-II 和 SPEA-II。

编辑(根据要求)

我在我的硕士论文中使用 DEAP，所以我会让您知道我们如何使用帕累托最优性。正如您将在示例中看到的那样，设置 DEAP 非常简单。使用this one作为起点。这是short version ，它使用内置算法和运算符。阅读这两篇文章，然后遵循这些指南。

由于 OneMax 示例是单目标，因此它不使用 MO 算法。但是，实现它们很容易:

• 更改您的评估函数，使其返回具有所需分数的 n 元组。如果您也想最小化标准偏差，类似 return sum(individual), numpy.std(individual) 的方法也可以。
• 此外，修改 base.Fitness 的 weights 参数对象，因此它与返回的 n 元组匹配。正 float 意味着最大化，负 float 意味着最小化。您可以使用任何实数，但为了简单起见，我会坚持使用 1.0 和 -1.0。
• 将您的遗传运算符更改为 cxSimulatedBinaryBounded() , mutPolynomialBounded()和 selNSGA2() ，分别用于交叉、变异和选择操作。这些是建议的方法，由 NSGA-II 作者开发。
• 如果您想使用 DEAP 中的嵌入式现成算法之一，请选择 MuPlusLambda() .
• 调用算法时，请记住将 halloffame 参数从 HallOfFame() 更改为至 ParetoFront() 。这将返回所有非支配个体，而不是按字典顺序排序的最佳“所有世代中的最佳个体”。然后您可以根据需要解决帕累托前沿:加权和、自定义词典排序等。

我希望这会有所帮助。考虑到还有一个完整的、更高级的 NSGA2 示例可用 here .