我有一个 4 维椭球体，我想从中均匀地抽取样本。我想到了一种在椭球体周围使用超立方体的方法。我们可以从中抽取一个样本并检查它是否在椭球体中。但超立方体与椭球体在4维空间中的体积比为0.3。这意味着我的成功率只有百分之三十。由于我的算法存在速度问题，我不想使用这种方法。我也一直在研究逆变换采样。您能否告诉我如何使用 4 维椭球体执行此操作？
最佳答案
您可以将超椭球体转换为球体。
所以给定的 algorithm对于球体有效，但可以轻松转换为椭球体。
- 从所有坐标 x1 到 x4 的高斯分布 N(0,1) 中绘制。 x=[x1,x2,x3,x4]。
- 对向量 x 进行归一化。 ==> 你已经获得了表面上均匀分布的向量。
- 现在，从 [0,1] 绘制半径 u 作为单位球体的内点
- p=u**(1/4)*x 是 4 维单位球内均匀分布的向量。
关于python - 从椭球置信区域均匀采样，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/24513304/