python - (0,1) 矩阵与 (0,1) 向量相乘

Question

在Python中，我想将二进制矩阵(每个元素为0或1)与二进制向量相乘。矩阵的大小约为 100000 x 100，向量有 100 个元素。如果 V 和 x 分别是矩阵和向量(初始化为 bool)，这个简单的代码可以完成这项工作:

V.astype(np.int8).dot(x.astype(np.int8))

我的问题是:有没有办法通过利用两个操作数的二进制性质来更快地完成它？毕竟，这 100000 次运算中的每一次都是 V 的一行与向量 x 之间的逻辑与之和。

感谢您的帮助。 帕特里克

编辑:刚刚尝试了您的解决方案unutbu。奇怪的是，这两种方法(int8 et einsum)的性能在我的机器上似乎相似。

Answer 1

您可以使用np.einsum :

In [12]: V = np.random.randint(2, size=(100000,100))
In [14]: x = np.random.randint(2, size=100)
In [15]: expected = V.astype(np.int8).dot(x.astype(np.int8))
In [28]: result = np.einsum('ij,j->i', V, x)

结果是一样的:

In [29]: np.allclose(expected, result)
Out[29]: True

np.einsum 速度大约快 3 倍:

In [30]: %timeit np.einsum('ij,j->i', V, x)
100 loops, best of 3: 6.92 ms per loop
In [25]: %timeit V.astype(np.int8).dot(x.astype(np.int8))
10 loops, best of 3: 22.4 ms per loop

注意:与原始代码不同，在本例中，np.einsum 返回一个 dtype int32 的数组。

<小时/>

您可以尝试使用np.ological_and和np.sum，但这样做要慢得多:

In [45]: result2 = np.logical_and(V, x).sum(axis=1)

In [46]: np.allclose(expected, result2)
Out[46]: True

In [47]: %timeit np.logical_and(V, x).sum(axis=1)
10 loops, best of 3: 78 ms per loop

这可能会更慢，因为分两步进行计算 需要形成形状为 (100000, 100) 的中间数组 np.logic_and(V, x)。调用 np.einsum 让底层 C++ 函数直接计算结果。