python - 成分方差的矢量化计算

Question

给定一个包含条目 x_{i, j} 的 n X m 矩阵，compositional variance是一个 m X m 矩阵，其中 i, j 条目包括表达式

Σ_{k = 1}ⁿ [ ln²(x_{k, i}/x<子>k, j)]

(它包括其他易于计算的表达式)。

这很容易在循环中计算，但是如何使用矢量化来计算呢？

<小时/>

这是蹩脚的循环代码:

x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=float)

v = np.zeros((3, 3))

for i in range(3):
    for j in range(3):
        for k in range(2):
            v[i, j] += np.log(x[k, i] / x[k, j])**2

Answer 1

假设您的意思是 NumPy 术语中的 (np.log(x[k, i]/x[k, j])**2) 之类的内容，求和为 k = 1:n，可以使用 broadcasting 建议一种矢量化方法-

((np.log(x[:,:,None]/x[:,None])**2)).sum(0)