python - 四阶龙格-库塔

Question

假设我有一个 4 ODE 系统:dX/dt = F(X)，其中 X 是向量(4 维)，F:R^4 -> R^4。 F 称为 vectorDE_total_function，我正在尝试使用 RK-4 计算解。

def solvingDES():
    previous_vector = np.array ([theta_1, omega_1, theta_2, omega_2]);
    for current_time in time:
        temp_vector = previous_vector;
        RK_vector = np.array([0.0,0.0,0.0,0.0]);
        for c in [6,3,3,6]:
            RK_vector = vectorDE_total_function(previous_vector + c * RK_vector/6) * time_step;
            temp_vector += RK_vector / c;
        previous_vector = temp_vector;
        current_time += 1;

看起来我在某个地方错了，但我不确定在哪里。看起来合法吗？

Answer 1

这是一种奇怪的、很少见的实现方式，它只适用于经典的 RK4，其他 Runge-Kutta 方法不会这样工作。但总体想法似乎是正确的。

您在通常意想不到的地方遇到了常见错误。设置

temp_vector = previous_vector;

及以后

previous_vector = temp_vector;

您不复制向量，而是使两个对象引用共享相同的向量。使用

temp_vector = previous_vector.copy();

或

previous_vector = temp_vector[:];

强制复制矢量数据。