python - 使用 np.einsum 进行光线转换的矢量化范围

Question

我有一个 D 维点和向量，分别为 p 和 v，一个正数 n 和一个分辨率。

我想在将向量v*分辨率连续添加到点p n/分辨率次后获得所有点。

示例

p = np.array([3, 5])
v = np.array([-1.5, 3])
n = 10
resolution = 1.5

result:
[[  3.  ,   5.  ],
 [  0.75,   9.5 ],
 [ -1.5 ,  14.  ],
 [ -3.75,  18.5 ],
 [ -6.  ,  23.  ],
 [ -8.25,  27.5 ],
 [-10.5 ,  32.  ]]

我当前的方法是将范围(由 n 和分辨率给定)按尺寸 D 平铺，乘以 v 并加上 p。

def getPoints(p, v, n, resolution=1.):
    dRange = np.tile(np.arange(0, n, resolution), (v.shape[0],1))

    return np.multiply(v.reshape(-1,1), dRange).T + p

是否有使用 np.einsum 或其他方法直接计算 DRange 的方法？

Answer 1

方法#1

这是一种利用 NumPy broadcasting 的方法-

np.arange(0, n, resolution)[:,None] * v + p

基本上，我们将范围数组扩展到2D，将第二个数组保留为单例，以让它针对1D进行元素乘法广播v，给我们一个2D数组。然后，我们向其中添加 p。

方法#2

这里没有任何求和减少，因此 np.einsum 或任何基于点的函数尽管应该可以工作，但不会对性能提供任何帮助。无论如何，让我们把它说出来，正如问题中提到的 -

np.einsum('i,j->ij',np.arange(0, n, resolution), v) + p