python - 使用 matplotlib 动画库对二分法进行动画处理

Question

我对数学演示感兴趣。目前我正在研究Python中数值方法的可视化，特别是二分法。下面是我到目前为止编写的代码。

import matplotlib.pyplot as plt 
import matplotlib.animation as animation
import numpy as np 

def sgn(x):
    if x > 0:
        return 1
    elif x < 0:
        return -1
    else:
        return 0

def bisect(f,a,b):
    fa = f(a)
    fb = f(b)
    p = a+(b-a)/2
    fp = f(p)
    if sgn(fa) == sgn(fp):
        return p, fp, b, fb
    else:
        return a, fa, p, fp

def f(x):
    return x**2-3

a, b = 1, 2

plt.figure()
plt.subplot(111)

a, fa, b, fb = bisect(f,a,b)
vf = np.vectorize(f)
x = np.linspace(a,b)
y = vf(x)

plt.plot(x, y, color='blue')
plt.plot([a,a], [0,fa], color='red', linestyle="--")
plt.plot([b,b], [0,fb], color='red', linestyle="--")
plt.grid()
plt.show()

我有三个问题想解决。首先，我希望能够多次调用 bisect 函数，并且每次我都想用新数据重新绘制绘图。其次，我想在应用二等分函数一定次数后重新启动动画。第三，我想在调用二分法之前保留图形的原始轴，即我想将 x 范围保留为 [1,2] ，将 y 范围保留为 $[-2,1]$ 。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

通过多次尝试和错误，我找到了解决问题的方法。

import matplotlib.pyplot as plt 
from matplotlib import animation
import numpy as np 

def sgn(x):
    if x > 0:
        return 1
    elif x < 0:
        return -1
    else:
        return 0

def bisect(f,a,b):
    fa = f(a)
    fb = f(b)
    p = a+(b-a)/2
    fp = f(p)
    if sgn(fa) == sgn(fp):
        return p, b
    else:
        return a, p

def bisection_method(f,a,b,n):
    for i in range(n):
        a,b = bisect(f,a,b)
    return a,b

def f(x):
    return x**2-3

xmin, xmax = 1, 2
yrange = f(xmin), f(xmax)
ymin, ymax = min(yrange), max(yrange) 
vf = np.vectorize(f)
x = np.linspace(xmin,xmax)
y = vf(x)
epsilon = 0.1
# Initialize figure
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(xlim=(xmin-epsilon,xmax+epsilon), ylim=(ymin,ymax))
curve, = ax.plot([],[], color='blue')
left, = ax.plot([],[],color='red')
right, = ax.plot([],[],color='red')

# Figure reset between frames
def init():
    left.set_data([],[])
    right.set_data([],[])
    curve.set_data([],[])
    return left, right, curve,

# Animation of bisection
def animate(i):
    a, b = bisection_method(f,xmin,xmax,i)
    left.set_data([a,a],[ymin,ymax])
    right.set_data([b,b],[ymin,ymax])
    curve.set_data(x,y)
    return left, right, curve,

anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init, frames=15, interval=700, blit=True)

plt.grid()
plt.show()