python - 使用 lmfit 进行 2D 高斯拟合

Question

我需要将二维高斯拟合到我读入的数据集。我选择的拟合例程是 lmfit，因为它可以轻松实现边界条件和固定参数。由于我不是最高效的程序员，因此在实现我的需求时遇到了问题。这是我所做的:

from numpy import *
from math import *
from lmfit import Parameters,minimize,report_fit

## fails to run 
# from https://www.w3resource.com/python-exercises/numpy/python-numpy-exercise-79.php
x,y = meshgrid(linspace(-1,1,10),linspace(-1,1,10))
#d = sqrt(x*x+y*y)
#sigma, mu = 1.0, 0.0
#g = exp(-( (d-mu)**2 / ( 2.0 * sigma**2 ) ) )

def gaussian2D(p,x,y):
    height = p["height"].value
    centroid_x = p["centroid_x"].value
    centroid_y = p["centroid_y"].value
    sigma_x = p["sigma_x"].value
    sigma_y = p["sigma_y"].value
    background = p["background"].value
    return height*exp(-(((centroid_x-x)/sigma_x)**2+((centroid_y-y)/sigma_y)**2)/2.0)+background

def residuals(p,x,y,z):
    return z - gaussian2D(p,x,y)

initial = Parameters()
initial.add("height",value=1.)
initial.add("centroid_x",value=0.)
initial.add("centroid_y",value=0.)
initial.add("sigma_x",value=1.)
initial.add("sigma_y",value=3.)
initial.add("background",value=0.)

xx,yy = meshgrid(x,y)

fit = minimize(residuals,initial,args=(array(xx).flatten(),array(yy).flatten(),array(g).flatten()))
popt = fit.params
print report_fit(fit)

首先，生成 2D 高斯分布的示例代码无法运行，并给出“TypeError: only size-1 arrays can be conversion to Python scalars” for d = sqrt(xx+yy)。由于我无论如何都使用文件中的数据，因此我正在使用网站 here 上给出的示例数据。 .

一些research told me将 2D 数组转换为 1D 数据，以便 lmfit 能够处理它们。我尝试在数组上使用 flatten 方法来实现这一点是不成功的，并给出了相同的错误(TypeError:只有 size-1 数组可以转换为 Python 标量)。我不够熟练，无法完全理解链接中的代码。

我将不胜感激任何帮助，尤其是。因为我更喜欢定义自己的函数来适应数据，而不是依赖内置模型。

Answer 1

我认为你已经很接近了，只是混淆了何时(或多久)调用meshgrid。修改后的版本是

import numpy as np
from lmfit import Parameters, minimize, report_fit

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-1, 1, 10), np.linspace(-1, 1, 10))

def gaussian2D(x, y, cen_x, cen_y, sig_x, sig_y, offset):
    return np.exp(-(((cen_x-x)/sig_x)**2 + ((cen_y-y)/sig_y)**2)/2.0) + offset

def residuals(p, x, y, z):
    height = p["height"].value
    cen_x = p["centroid_x"].value
    cen_y = p["centroid_y"].value
    sigma_x = p["sigma_x"].value
    sigma_y = p["sigma_y"].value
    offset = p["background"].value
    return (z - height*gaussian2D(x,y, cen_x, cen_y, sigma_x, sigma_y, offset))

# test data
g = gaussian2D(x, y, 1.2, 2.1, 0.5, 0.7, 1.1)


initial = Parameters()
initial.add("height",value=1.)
initial.add("centroid_x",value=0.)
initial.add("centroid_y",value=0.)
initial.add("sigma_x",value=1.)
initial.add("sigma_y",value=3.)
initial.add("background",value=0.)


fit = minimize(residuals, initial, args=(x, y, g))
print(report_fit(fit))

也就是说，定义一个可以更好地使用和测试的 gaussian2D() 函数，然后有一个简单的目标函数来调用它。