计算列表内成对点积的 Pythonic 方法

Question

我有一个由元组的所有组合组成的列表，每个元素只能是 -1 或 1。该列表可以生成为:

N=2
list0 = [p for p in itertools.product([-1, 1], repeat=N)]

例如，如果元组有 N=2 个元素:

list0 = [(-1, -1), (-1, 1), (1, -1), (1, 1)]

因此元组总数为2^2=4。

如果元组有 N=3 个元素:

list0 = [(-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, -1), (-1, 1, 1), (1, -1, -1), (1, -1, 1), (1, 1, -1), (1, 1, 1)]

这是我的担忧:

现在我想获取列表中任意一对元组之间的点积的所有结果(包括元组与其自身)。因此，对于 N=2 将有 6(对)+ 4(本身)= 10 个组合； 对于 N=3 将有 28(对)+ 8(本身)= 36 种组合。

对于小的N我可以做类似的事情:

for x in list0:
    for y in list0:
        print(np.dot(x,y)) 

但是，假设我已经有了 list0，如果 N 很大，例如 ~50，计算点积的所有可能性的最佳方法是什么？

Answer 1

您可以使用np.dot本身:

import numpy as np

list0 = [(-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, -1), (-1, 1, 1), (1, -1, -1), (1, -1, 1), (1, 1, -1), (1, 1, 1)]

# approach using np.dot
a = np.array(list0)
result = np.dot(a, a.T)

# brute force approach
brute = []
for x in list0:
    brute.append([np.dot(x, y) for y in list0])
brute = np.array(brute)

print((brute == result).all())

输出

True

您要问的是 a 与其自身的矩阵乘法，来自 documentation :

if both a and b are 2-D arrays, it is matrix multiplication,

请注意，最Pythonic解决方案是使用运算符@:

import numpy as np

list0 = [(-1, -1, -1), (-1, -1, 1), (-1, 1, -1), (-1, 1, 1), (1, -1, -1), (1, -1, 1), (1, 1, -1), (1, 1, 1)]

# approach using np.dot
a = np.array(list0)
result = a @ a.T

# brute force approach
brute = []
for x in list0:
    brute.append([np.dot(x, y) for y in list0])
brute = np.array(brute)

print((brute == result).all())

输出

True

注意:代码在 Python 3.5 中运行