python - 从对角线开始将向量写入矩阵

Question

我有一个向量长度n和一个mxm矩阵。通常m >> n(m比n大得多)。我需要从对角线开始将向量重复写入矩阵。例如:

向量 v = [v_1, v_2, v_3] 与 4x4 零矩阵结果:

v_1,  v_2,  v_3,  0
0,    v_1,  v_2,  v_3
0,    0,    v_1,  v_2
0,    0,    0,    v_1

由于我必须经常这样做，因此它必须相当快。现在我正在原始 python 中循环矩阵的每一行并将向量写入所需的位置，但这很慢。

Answer 1

检查numpy.eye 。这对你有用吗？

v = [1,2,3]
N = 5
M = 10
arr = np.sum(np.eye(N, k=i, M=10) * j for i, j in enumerate(v))
arr
>>array([[1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0.]])

编辑(感谢hpaulj建议):如果你的矩阵很大并且有很多0，你可以使用稀疏矩阵

from scipy.sparse import diags
arr = diags(v,offsets=[0,1,2],shape=(N,M))
print(arr.A)
>>array([[1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0.],
   [0., 0., 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0.]])