python - 如何解决 numpy.around() 中的 -0 问题

Question

我正在Python上实现快速傅立叶变换(FFT)算法，由于涉及复杂的数字操作(或者可能只是由于计算机处理 float 的固有困难)，很多时候我会得到微小的偏差从预期值。

我必须使用 numpy.around 将计算结果舍入到可接受的精度(10 位小数)。因此，我有时会得到诸如 -0+0j 之类的数字。从表面上看，这似乎不是一个大问题，但随后的计算涉及找到复数的参数(对于相位谱)。因此，我得到了错误的值，因为符号在计算中起着巨大的作用。

有什么方法可以将这些 -0 结果转换为 0 吗？下面给出了一些代码。这里的重点是fft(f)函数中的return语句。

...
def fft(f):
    Ni = len(f)
    Mi = int(Ni / 2)
    if Mi <= 2:
       return [f[0] + f[1] + f[2] + f[3], 
               f[0] - 1j*f[1] - f[2] + 1j*f[3],
               f[0] - f[1] + f[2] - f[3],
               f[0] + 1j*f[1] - f[2] - 1j*f[3]]

    wn = math.cos(2*math.pi/Ni) - 1j*math.sin(2*math.pi/Ni)
    fe = [f[i] for i in range(Ni) if i % 2 == 0]
    fo = [f[i] for i in range(Ni) if i % 2 == 1]
    Fe = fft(fe)
    Fo = fft(fo)
    return [np.around(Fe[i] + (wn**i)*Fo[i], decimals=10) for i in range(Mi)] + [np.around(Fe[i] - (wn**i)*Fo[i], decimals=10) for i in range(Mi)]

x = [np.around(signal(n*tp/N), decimals=10) for n in range(N)] # input sequence
_X = fft(x) # discrete Fourier transform
X = [Xi/N for Xi in _X] # frequency spectrum
X_amp = [np.absolute(Xi) for Xi in X] # amplitude spectrum
X_phase = [np.angle(Xi) for Xi in X] # phase spectrum

Answer 1

没有通用的方法可以避免这种情况——负零确实是处理 float 的现实情况。

如果您希望复数参数在负零的情况下为零，那么您可以执行类似的操作将其替换为“正”零:

X_phase = [np.angle(Xi if Xi else 0+0j) for Xi in X] # phase spectrum

这将用具有“正”实部和虚部的值替换所有零值，无论符号如何。