python - 如何通过不相似性而不是相似性进行聚类？使用反欧几里德距离可以接受吗？

Question

我试图根据一组产品的不同程度而不是相似程度来对它们进行聚类。 也就是说，如果产品 1 在第 1 周销售但在第 2 周未销售，我想将其与在第 1 周未销售但在第 2 周销售的产品配对。

作为最终产品，我想展示一个seaborn clustermap来说明产品之间的逆关系。

我尝试使用欧几里德距离的倒数作为我的聚类度量，而不是欧几里德距离。来完成这个任务。

示例代码如下:

import numpy as np
import seaborn as sns
import pandas as pd

np.random.seed(0)
a = np.random.randint(2,size=(5,10))

示例数据框，五种产品，包含 10“周”的数据。 1 = 销售，0 = 无销售

df = pd.DataFrame(a, 
                  index='Product1 Product2 Product3 Product4 Product5'.split(),
                  columns=np.arange(1,11))

定义距离度量，欧几里德距离的倒数:

invEucl = lambda u, v: 1 / np.sqrt(((u-v)**2).sum())

比较聚类图，欧几里得与逆:

sns.clustermap(df,col_cluster=False)

sns.clustermap(df,
               col_cluster=False,
              metric=invEucl)

结果似乎以图形方式工作，聚类图将不同的项目分组在一起，但我想确认使用欧几里得距离的倒数之类的东西是合适的。

如果是，您是否知道任何使用类似方法的文献？

如果没有，是否有适合此类分析的指标？ 本质上，我正在寻找一种度量，可以为最不相似的向量分配较小的距离。

Answer 1

通过相异性进行聚类没有任何意义。如果a和b高度相似，且b和c高度相似，则a和c至少非常相似，但是如果 a和b非常不同，并且b和c非常不同，这并没有告诉我们有多么相似或不同a和c是。它们可能是相同的。

您的集群“指标”从根本上被破坏了。不满足三角不等式；不能保证dist(a, c) <= dist(a, b) + dist(b, c) .

聚类在这里是错误的方法。