python - 使用 Pytorch 实现 FFT

Question

我正在尝试使用Pytorch中提供的conv1d函数来实现FFT。

生成人工信号

import numpy as np
import torch
from torch.autograd import Variable
from torch.nn.functional import conv1d

from scipy import fft, fftpack

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

# Creating filters

d = 4096 # size of windows

def create_filters(d):
    x = np.arange(0, d, 1)
    wsin = np.empty((d,1,d), dtype=np.float32)
    wcos = np.empty((d,1,d), dtype=np.float32)
    window_mask = 1.0-1.0*np.cos(x)
    for ind in range(d):
        wsin[ind,0,:] = np.sin(2*np.pi*((ind+1)/d)*x)
        wcos[ind,0,:] = np.cos(2*np.pi*((ind+1)/d)*x)

    return wsin,wcos

wsin, wcos = create_filters(d)
wsin_var = Variable(torch.from_numpy(wsin), requires_grad=False)
wcos_var = Variable(torch.from_numpy(wcos),requires_grad=False)

# Creating signal

t = np.linspace(0,1,4096)
x = np.sin(2*np.pi*100*t)+np.sin(2*np.pi*200*t)+np.random.normal(scale=5,size=(4096))

plt.plot(x) 

使用 Pytorch 进行 FFT

signal_input = torch.from_numpy(x.reshape(1,-1),)[:,None,:4096]

signal_input = signal_input.float()

zx = conv1d(signal_input, wsin_var, stride=1).pow(2)+conv1d(signal_input, wcos_var, stride=1).pow(2)

使用 Scipy 进行 FFT

fig = plt.figure(figsize=(20,5))
plt.plot(np.abs(fft(x).reshape(-1))[:500])

我的问题

正如您所看到的，两个输出在峰值特征方面非常相似。这意味着我的实现并非完全错误。 然而，也存在一些微妙之处，例如频谱的规模和信噪比。我无法弄清楚这里缺少什么才能获得完全相同的结果。

Answer 1

您计算的是功率而不是幅度。 您只需添加行 zx = zx.pow(0.5) 即可求平方根以获得幅度。