python - 如何从生成集创建矩阵

Question

我正在尝试使用一些向量的生成集(v1, v2, v3)来形成一个矩阵，其中每个元素代表二进制数据。

我希望代码使用集合中的向量，并使用零向量、每个行向量以及组合 v1+v2、v1+v3< 创建一个矩阵、v2+v3 和 v1+v2+v3，即。以 0 和 1 作为系数的所有可能的线性组合。

我尝试过使用 for 循环，但最终出现重复。我也可以通过执行每个操作来完成此操作，但这对于生成具有许多向量的集合是不可行的。

import numpy as np
A = np.matrix([[1,1,1,1,0,0,0,0],[0,0,1,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,1,1,1,1]])

我想创建一个由上述矩阵 A 中行向量的所有可能线性组合组成的新矩阵。

输出应包含以下内容:

[0,0,0,0,0,0,0,0], 
[1,1,1,1,0,0,0,0], 
[0,0,1,1,1,1,0,0], 
[0,0,0,0,1,1,1,1], 
[1,1,0,0,1,1,0,0], 
[0,0,1,1,0,0,1,1],
[1,1,1,1,1,1,1,1], 
[1,1,0,0,0,0,1,1]

Answer 1

我想这就是你想要的。

import numpy as np
from itertools import combinations

v = np.array([[1,1,1,1,0,0,0,0],[0,0,1,1,1,1,0,0],[0,0,0,0,1,1,1,1]]) # v1, v2, v3

l = [] # creating a list of possible combinations [(0, 1), (0, 2), (1, 2), (0, 1, 2)]
for j in range(2, v.shape[0]+1):
    comb = combinations(np.arange(v.shape[0]), j)  
    for i in list(comb): 
        l.append(i)

final = np.zeros((len(l), v.shape[1]))  # creating final matrix 

for i in range(len(l)): # filling final matrix based on combinations
    for j in (l[i]):
        final[i] += v[j]

final = np.concatenate((np.zeros((1,v.shape[1])), v, final%2), axis=0)

#array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
#       [1., 1., 1., 1., 0., 0., 0., 0.],
#       [0., 0., 1., 1., 1., 1., 0., 0.],
#       [0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1.],
#       [1., 1., 0., 0., 1., 1., 0., 0.],
#       [1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.],
#       [0., 0., 1., 1., 0., 0., 1., 1.],
#       [1., 1., 0., 0., 0., 0., 1., 1.]])