python - 最小化输出数量

Question

对于线性优化问题，我想加入惩罚。如果总和大于 0，则每个选项的惩罚 (penalties[(i)]) 应为 1；如果惩罚为零，则应为 0。有没有办法做到这一点？

处罚定义为:

penalties = {}
for i in A: 
    penalties[(i)]=(lpSum(choices[i][k] for k in B))/len(C)
prob += Objective Function + sum(penalties)

例如:

penalties[(0)]=0
penalties[(1)]=2
penalties[(3)]=6
penalties[(4)]=0

处罚总和应为:

sum(penalties)=0+1+1+0= 2 

Answer 1

是的。您需要做的是创建二进制变量:use_ith_row。如果行 i 的任何一个 choices[i][k] >= 0，则此变量的解释将为 ==1(否则为 0)。

目标函数中的惩罚项只需为 sum(use_ith_row[i] for i in A)。

您需要的最后一件事是执行上述规则的一组约束:

for i in A:
    lpSum(choices[i][k] for k in B) <= use_ith_row[i]*M

最后，您需要选择足够大的 M，以便当 use_ith_row 为 1 时，上述约束没有限制作用(您通常可以很容易地计算出这个界限)。选择太大的 M 也可以，但往往会使你的问题解决速度变慢。

附:我不知道 C 是什么，也不知道为什么除以它的长度 - 但通常情况下，如果这个惩罚对于你的其他/主要目标来说是次要的，你会对其进行加权，以便始终给出主要目标的改进重量更大。