Python range
是一个有趣的对象,因为它在内存方面的行为类似于生成器,但在其他方面它的行为类似于序列,并且它还具有 O(1)
in
操作、.index()
和 .count()
的时间复杂度。
这是动态序列的示例,即 Sequence
不将其元素存储在内存中的对象。
如何在 Python 中实现动态序列?
in
操作、.index()
和 .count
方法在 O(1)
时间内实现,当然,这是一个很好的补充。
为了具体起见,让我们考虑 Geometric sequence 的情况:
s_k = a * r ** k
其中k
是一个整数。
显然,不能简单地使用生成器(简化的),例如:
def geom_seq(a, r, start, stop=None):
if stop is None:
start, stop = 0, start
else:
start, stop = start, stop
item = a * r ** start
for _ in range(start, stop):
yield item
item *= r
因为这虽然具有内存效率,但其行为不会像序列
,例如:
a = geom_seq(1, 2, 8)
len(a)
# TypeError...
list(a)
# [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128]
list(a) # generator is consumed...
# []
相反,类似:
a = tuple(geom_seq(1, 2, 8))
将是(类似)一个序列
,但内存效率不高:
import sys
print(sys.getsizeof(geom_seq(1, 2, 1000)))
# 88
print(sys.getsizeof(tuple(geom_seq(1, 2, 1000))))
# 8048
<小时/>
编辑
这不是 How to implement a minimal class that behaves like a sequence in Python? 的重复项因为那里没有讨论时间/内存考虑因素。
最佳答案
几何序列的简化实现(其值未存储在内部)如下所示:
import collections.abc
import math
class GeomRange(collections.abc.Sequence):
def __init__(self, a, r, start, stop=None):
self.a = a
self.r = r
if stop is None:
start, stop = 0, start
self.k = range(start, stop, 1)
def __getitem__(self, i):
if isinstance(i, int):
if i < 0:
i += len(self)
if i in self.k:
return self.a * self.r ** (self.k.start + i)
else:
raise IndexError
elif isinstance(i, slice):
sliced = self.k[i]
return type(self)(self.a, self.r, sliced.start, sliced.stop)
def __len__(self):
return len(self.k)
def __contains__(self, item):
r_k = item / self.a
if r_k > 0:
k = math.log2(r_k) / math.log2(self.r)
if math.isclose(k % 1, 1.0):
k = int(k)
else:
k = None
return k in self.k
def __iter__(self):
item = self.a * self.r ** self.k.start
for _ in self.k:
yield item
item *= self.r
def __reversed__(self):
item = self.a * self.r ** (self.k.stop - 1)
for _ in reversed(self.k):
yield item
item //= self.r
def index(self, item):
r_k = item / self.a
if r_k > 0:
k = math.log2(r_k) / math.log2(self.r)
if math.isclose(k % 1, 1.0):
k = int(k)
else:
k = None
return self.k.index(k)
def count(self, item):
if item in self:
return 1
else:
raise ValueError
def __str__(self):
return f'Geom[{self.a}, {self.r}]-{self.k}'
__repr__ = __str__
请注意,上述代码不一定能很好地处理所有极端情况。
例如,它假设 a
和 r
为非负 int
s。
该对象的行为本质上类似于range()
,但会产生几何级数:
a = GeomRange(1, 2, 8)
print(a)
# Geom[1, 2]-range(0, 8)
print(len(a))
# 8
print(list(a))
# [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128]
print(list(a))
# [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128]
print(list(reversed(a)))
# [128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1]
print(a[2], a[-2])
# 4 64
print((a[:2]), (a[2:]))
# Geom[1, 2]-range(0, 2) Geom[1, 2]-range(2, 8)
print((a[:-2]), (a[-2:]))
# Geom[1, 2]-range(0, 6) Geom[1, 2]-range(6, 8)
print(list(a[:2]), list(a[2:]))
# [1, 2] [4, 8, 16, 32, 64, 128]
print(list(a[:-2]), list(a[-2:]))
# [1, 2, 4, 8, 16, 32] [64, 128]
print((a[:10]), (a[10:]))
# Geom[1, 2]-range(0, 8) Geom[1, 2]-range(8, 8)
print((a[:-10]), (a[-10:]))
# Geom[1, 2]-range(0, 0) Geom[1, 2]-range(0, 8)
print(list(a[:10]), list(a[10:]))
# [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128] []
print(list(a[:-10]), list(a[-10:]))
# [] [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128]
print(a.index(4))
# 2
print(a.count(8))
# 1
print(all((
0 not in a,
1 in a,
128 in a,
256 not in a,
2 in a,
3 not in a,
1.99999999 not in a)))
# True
尽可能使用O(1)
操作,例如:
%timeit 2 ** 100 in GeomRange(1, 2, 1000)
# 100000 loops, best of 3: 4.7 µs per loop
%timeit 2 ** 100 in GeomRange(1, 2, 1000000)
# 100000 loops, best of 3: 4.68 µs per loop
同时仍然具有内存效率,例如:
import sys
print(sys.getsizeof(GeomRange(1, 2, 1000)))
# 56
print(sys.getsizeof(tuple(GeomRange(1, 2, 1000))))
# 8048
<小时/>
迭代时,所有这些机制的速度代价是几个百分点,例如:
%timeit tuple(GeomRange(1, 2, 10000))
# 100 loops, best of 3: 3.47 ms per loop
%timeit tuple(geom_seq(1, 2, 10000))
# 100 loops, best of 3: 3.18 ms per loop
关于python - 如何在Python中实现动态序列(例如 "geometric range")?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/58597366/