python - 如何让 minuit.Minuit 在 Python 中将高斯曲线拟合到我的数据？

Question

我试图使用 minuit.Minuit 函数将高斯拟合到一些简单的数据，但它不会改变我的任何参数。如果有人能提供帮助，我将不胜感激。

import numpy as np
import minuit

xCurve = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])
yCurve = np.array([0,1,2,3,4,5,4,3,2,1])


def Gaus(a,b,c):
    return a*np.exp(-((xCurve-b)**2)/(2*c**2))

m = minuit.Minuit(Gaus,a=4.5,b=5,c=0.4)
m.printMode=1
m.migrad()
m.printMode=0
m.values()

a = m.values['a']
b = m.values['b']
c = m.values['c']
d = m.values['d']
print a
print b
print c
print d

它会输出一个错误: minuit.MinuitError:协方差不是正定的。

Answer 1

Minuit 是一个最小化器，但您给了它一个拟合函数，而不是目标函数。 (这个函数实际上不是正定的，因此错误消息是适当的。)

要获得您真正想要的东西，请执行以下操作:

def gauss(x, a,b,c):
    return a*np.exp(-((x-b)**2/(2*c**2)))

def minimizeMe(a,b,c):
    return sum((gauss(x, a,b,c) - y)**2 for x, y in zip(xCurve, yCurve))

m = minuit.Minuit(minimizeMe, a=4.5, b=5, c=0.4)
m.printMode = 1
m.migrad()

这并不能有效地利用你的 Numpy 数组，但是如果你结合了 minimizer 和 fit 函数，你应该能够通过 ufunc 来做到这一点。

PyMinuit 旨在提供对拟合技术的更底层访问。如果您只对普通最小二乘法感兴趣，您可能会发现直接 Minuit 接口(interface)很麻烦。另一方面，如果您计划使用套索回归约束某些参数，提供非二次甚至非对称损失函数，或者您计划进行甚至无法转换为以下形式的优化功能适合，那么低级接口(interface)就是一个好处。