python - 有效求和一维 NumPy 数组的外积

Question

我有一个如下形式的函数

在 numpy 中实现此函数的一种方法是组装一个矩阵进行求和:

y = a*b - np.sum(np.outer(a*b, b), axis=0)

是否有更好的方法来使用 numpy 实现此函数，并且不涉及创建 NxN 数组？

Answer 1

您可以使用np.einsum -

y = a*b - np.einsum('i,i,j->j',a,b,b)

我们还可以执行a*b并馈送到einsum -

y = a*b - np.einsum('i,j->j',a*b,b)

在第二种方法中，我们可以通过存储 a*b 并重用来节省一些运行时间。

运行时测试 -

In [253]: a = np.random.rand(4000)

In [254]: b = np.random.rand(4000)

In [255]: %timeit np.sum(np.outer(a*b, b), axis=0)
10 loops, best of 3: 105 ms per loop

In [256]: %timeit np.einsum('i,i,j->j',a,b,b)
10 loops, best of 3: 24.2 ms per loop

In [257]: %timeit np.einsum('i,j->j',a*b,b)
10 loops, best of 3: 21.9 ms per loop