python - 整数线性规划程序的行为不符合预期

Question

我有以下整数线性规划问题，该问题按预期分配值，但是当我添加某些约束时，目标函数似乎变得空洞。我不知道该怎么办。我正在使用 python 来解决这个问题。

非真空配方

score12 = 1
score21 = -1
C       = 1000000

maximize  : (w12 - s12) * score12 + (w21 - s21) * score21

subject to:
            d12 = x2 - x1
            d21 = x1 - x2

            d12 - w12*C <= 0
            d21 - w21*C <= 0

            d12 + (1 - w12)*C > 0
            d21 + (1 - w21)*C > 0

            d12 + s12*C      >= 0
            d21 + s21*C      >= 0

            0 <= xi <= 1      , continuous
            0 <= wij, sij <= 1, integer

目标函数符合预期:

MAXIMIZE
-1*s_12 + 1*s_21 + 1*w_12 + -1*w_21 + 0

解决方案符合预期:

('d_12', '= ', 0.0)
('d_21', '= ', 0.0)
('s_12', '= ', 0.0)
('s_21', '= ', 1.0)
('w_12', '= ', 1.0)
('w_21', '= ', 0.0)
('x_1', '= ', 0.0)
('x_2', '= ', 0.0)

但是当我添加以下约束或仅添加其中之一时:

d12 - (1 - s12)*C < 0 
d21 - (1 - s21)*C < 0 

Python 将目标函数更改为:

MAXIMIZE
0*__dummy + False
SUBJECT TO
... omited

我不知道该怎么做，解决方案变得空洞:

('__dummy', '= ', None)
('d_12', '= ', 0.0)
('d_21', '= ', 0.0)
('s_12', '= ', 1.0)
('s_21', '= ', 1.0)
('w_12', '= ', 1.0)
('w_21', '= ', 1.0)
('x_1', '= ', 0.0)
('x_2', '= ', 0.0)

Answer 1

我没有分析你的限制，但这里有一些关于可能存在什么样的问题的评论。

您正在使用它来定义约束:

d12 - (1 - s12)*C < 0

• 在线性规划中，仅存在 <= 形式的不等式。和>= ( == 可以由这些构建；忽略数值困难)；其他一切都不自然(在数学方面没有多大意义)
• pulp-or仅定义上面提到的运算符；但不是<和> link; scroll to bottom; also see next image from the docs

Pulp 对于库的错误使用并不那么稳健，并且当添加一些格式错误的约束时，通常会默默地覆盖目标(这里可能就是这种情况)。也许你会在 PuLP 的issue-tracker中找到类似的经验。

考虑使用约束类而不是使用重载运算符。