我想做一个蒙特卡洛模拟，在该模拟上生成 10 个场景，每个场景的特征都是时间范围内随机到达的数量。
我使用scipy.stats.poisson
https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.poisson.html
生成每个场景的到达样本，假设平均值为 12。
from scipy.stats import poisson
arrivals = poisson.rvs(12, 10)
print arrivals
输出是随机数列表:
[11 13 9 10 8 9 13 12 11 23]
平均值为 11.9，这已经足够了，但问题是在本例中，最后一个场景中有 23 人到达，与平均值 12 相差甚远。
由于在运行此模拟之前我必须选择一个群体，因此我必须使该群体的规模足够大以符合泊松随机变量。 假设我选择了一个大小为 1.5 * 12 = 18 的总体，不幸的是，在最后一种情况下，我会收到错误，因为样本大于总体本身。
我的第一个问题是:为了使用泊松随机变量列表对这些到达者进行采样而不出现错误，我必须选择的最小人口规模是多少？
我的第二个问题是:是否有更好的方法通过使用另一种概率分布来管理此类问题？
请注意，在本例中，mean=12，但我必须模拟mean=57 和mean=234 的其他上下文。
最佳答案
I have to make the size of that population large enough to comply with the Poisson Random Variates
Poisson distribution定义在所有非负整数(0 到无穷大)上。理论上，如果您根据该分布生成数字，您应该期望得到任何正整数，但那些远离均值 (lambda) 的数字出现的概率很低。例如，使用 12 的 lambda 参数获得 18 或更高值的概率为 3.7%:
>>> poisson.sf(18,12)
0.037416489663391859
因此，如果您想知道在模拟过程中获得 1% 误差所需的最小尺寸是多少，您可以使用反函数:
>>> poisson.isf(0.01,12)
21.0
Lambda 是一段时间内到达的平均值，而不是最大值(人口规模)。我想，无法更改模拟代码以使用样本中的最大值。
泊松分布对于您的情况似乎是合理的。但是，如果您想要一个反射(reflect)您规模总体中最大 N 的分布，您可以调整更灵活的参数，例如 Beta-binomial分配。我的建议是寻找现象的真实数据，然后从中调整或导出概率函数。一个更简单的解决方案是通过随机选取值来引导。 对于统计问题，建议您使用 Cross validated
关于python - 如何绑定(bind)泊松随机变量的样本来模拟到达，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/44248913/