python - PIL 的舍入误差

Question

我在使用 Mandelbrot 程序写入图像时遇到问题；它与第 31 行“(maxx-minx)/width”与“(maxy-miny)/width”相比的舍入误差有关，这会导致 501 x 500 的图片而不是 500 平方的图片。 ((宽度+1)*长度)而不是(宽度*长度)。 我该如何解决这个问题？

from PIL import Image
from cmath import *
from math import sqrt
from numpy import arange

width = 500
height = 500

minx = -0.752 #float(input("Please enter the minimum x value:"))
maxx = -0.748 #float(input("Please enter the maximum x value:"))
miny = 0.098 #float(input("Please enter the minimum y value:"))
maxy = 0.102 #float(input("Please enter the maximum y value:"))

gradient = Image.open("mandelbrot.png")
gradlist = list(gradient.getdata())

def testMandelbrot(x, y):
    z = 0 + 0j
    c = x + (y*1j)
    iter = 0
    while iter <= 69 and sqrt(z.real**2 + z.imag**2) < 4:
        z = (z*z) + c
        iter += 1
    if iter == 70:
        return (0, 0, 0, 255)
    else:
        return gradlist[int((iter - 1) * 140 / 70)]

img = Image.new('RGBA', (width, height), color=(255, 255, 255, 255))
image = [testMandelbrot(x, y) for y in arange(miny, maxy, (maxy-miny)/height) for x in arange(minx, maxx, (maxx-minx)/width)] #this line creates the error ((maxx-minx)/width) / (maxx - min) gives (width+1) not width
print(len(image), img.size)
img.putdata(image)
img.save("picture111.png", "PNG")

Answer 1

我建议使用numpy's linspace而不是arange。它将返回一个由给定数量的均匀间隔样本组成的数组。

看到 linspace(0.098, 0.102, 500, endpoint=False) 的长度正好是 500 个点。如果要包含端点，可以省略 endpoint=False 或传递 endpoint=True。

使用endpoint=False，如果您生成另一个具有相同尺寸高度和宽度但偏移max_ - min_之间差异的图像，结果将是相邻图 block ，具体取决于这将导致八个之一。

您的代码将是:

Y = linspace(miny, maxy, height, endpoint=False)
X = linspace(minx, maxx, width, endpoint=False)
image = [testMandelbrot(x, y) for y in Y for x in X]

我命名这些数组是因为 Y 被重复使用 len(X) 次，而且高度和宽度都很小 (500)，因此成本不高并且有助于可读性。