python-如何计算矢量场的等势线？

Question

我有一个矢量场，我正在用颤抖来绘制它。也就是说，我将矢量场的位置存储在 X 、Y 中，并将场的分量存储在 U (x 分量)、V (y 分量)中。我正在使用

绘制向量

axes.quiver(X,Y, U, V, angles='xy', scale_units='xy')

现在我想绘制一些等势线。我知道这些线必须在每个点都垂直于场，但我不知道该怎么做。

感谢您的帮助!

Answer 1

与向量函数相关的势是 E=-grad V 。 E 代表矢量函数，“grad”是一个运算符，它包括使用一个参数导出 E 函数并将另一个参数多次设置为常量。 V 是电势。

这是一个 grad 运算符(产生梯度)的示例:

f(x,y)=2*x+y**2

grad f = df/dx vx + df/dy vy = 2 vx + 2*y vy(grad、vx 和 vy 为向量)

因此，您必须对矢量场进行积分才能找到潜力的 x、y、z 分量。然后，只需绘制具有相似潜力的点即可。如果你找不到潜力，就意味着不存在。