python - 从线到给定点的距离(给定线的起点和终点)

Question

我正在尝试编写一个函数来返回点与线的距离。我在 wikipedia 上找到了这个方程:

这是我的示例代码:

x1,y1 = -1,0
x2,y2 = 1,0
x0,y0 = 0,1 #should be exactly 1 away from the line 
print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**1/2)

输出:0.25

预期:1.0

我知道我有更多的括号，但我已经重写了 3 次，试图使其正确，并希望确保我没有弄错操作顺序。

顺便问一下，是否有人知道如何在 python 中输入更长的方程，而不会让它们变得如此困惑，我洗耳恭听。

感谢您的帮助!

Answer 1

当您编写 x**1/2 时，您将 x 计算为 1 次方(即 x) ，然后将结果除以 2 (因此 x**1/2 == x/2)，为避免这种情况，可以使用括号、.5 或(更好)使用 math.sqrt(x):

print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**(1/2))
# => 1.0
print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**.5)
# => 1.0
# Or
from math import sqrt
print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/sqrt(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2)))
# => 1.0

此外，为了避免像这样的长表达式，请通过为每个表达式分配一个函数来分隔它们:

def pDistp(x1, y1, x2, y2):
    return (((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**.5
def numerator(x0, y0, x1, y1, x2, y2):
    return abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))

x1,y1 = -1,0
x2,y2 = 1,0
x0,y0 = 0,1
print(numerator(x0, y0, x1, y1, x2, y2) / pDistp(x1, y1, x2, y2))
# => 1.0