我正在尝试使用 MDAnalysis (MDAnalysis.__version__ == 0.17.0
) API 函数 principal_axes()
和 moment_of_inertia()
来计算
这些矩阵用于一组选定的原子,如doc中所述:
import MDAnalysis
from MDAnalysis.tests.datafiles import PSF, DCD
import numpy as np
u = MDAnalysis.Universe(PSF, DCD)
CA = u.select_atoms("protein and name CA")
I = np.matrix(CA.moment_of_inertia())
U = np.matrix(CA.principal_axes())
print("center of mass", CA.center_of_mass())
print("moment of inertia", I)
print("principal axes", U)
print("Lambda = U'IU", np.transpose(U)*I*U)
输出:
center of mass [ 0.06873595 -0.04605918 -0.24643682]
moment of inertia [[ 393842.2070687 -963.01376005 -6050.68541811]
[ -963.01376005 474434.9289629 -3902.61617054]
[ -6050.68541811 -3902.61617054 520207.91703069]]
principal axes [[-0.04680878 -0.08278738 0.99546732]
[ 0.01813292 -0.9964659 -0.08201778]
[-0.99873927 -0.01421157 -0.04814453]]
Lambda = U'IU [[ 519493.24344558 -4093.3268841 11620.96444297]
[ -4093.3268841 473608.1536763 7491.56715845]
[ 11620.96444297 7491.56715845 395383.6559404 ]]
这看起来不对,原因之一是 U'IU
不是 doc 中提到的对角线。 :
也许我需要将蛋白质与质心对齐以计算与之相关的转动惯量。
最佳答案
教程中的文档AtomGroup.principal_axes()原则上是正确的,但令人困惑的是 AtomGroup.principal_axes()
的返回值不是矩阵 U
而是其转置 U.T
:
AtomGroup.principal_axes()
方法返回一个数组 [p1, p2, p3]
,其中主轴 p1
, p2
、p3
是长度为 3 的数组;选择这种布局作为行向量是为了方便(这样就可以使用p1, p2, p3 = ag.principal_axes()
提取向量)。为了形成一个矩阵U
,其中主轴是列向量,就像主轴的通常处理一样,必须进行转置。例如:
import MDAnalysis
from MDAnalysis.tests.datafiles import PSF, DCD
import numpy as np
u = MDAnalysis.Universe(PSF, DCD)
CA = u.select_atoms("protein and name CA")
I = CA.moment_of_inertia()
UT = CA.principal_axes()
# transpose the row-vector layout UT = [p1, p2, p3]
U = UT.T
# test that U diagonalizes I
Lambda = U.T.dot(I.dot(U))
print(Lambda)
# check that it is diagonal (to machine precision)
print(np.allclose(Lambda - np.diag(np.diagonal(Lambda)), 0))
矩阵Lambda
应该是对角线的(最后一个print
应该显示True
):
[[ 5.20816990e+05 -6.56706349e-10 -2.83491351e-12]
[-6.62283524e-10 4.74131234e+05 -2.06979926e-11]
[-6.56687024e-12 -2.07159142e-11 3.93536829e+05]]
True
最后,如果您想“手动”计算:
values, evecs = np.linalg.eigh(I)
indices = np.argsort(values)
U = evecs[:, indices]
这给出了 U
的主轴作为列向量。
关于python - 如何使用 MDAnalysis 分析一组原子的principal_axes 和 moment_of_inertia?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/49239475/