python - 使用 Python 求解复杂的多变量函数

Question

我有一个非常复杂的两个变量函数，我们称它们为x和y。我想创建一个Python程序，用户可以在其中输入两个值，a和b，其中a是复杂函数的值x 和 y 以及 b = math.atan(y/x)。然后，该程序应输出 x 和 y 的值。

我不知道从哪里开始。我试图将函数变成只有一个变量的函数，然后为 x 生成许多随机值并选择最接近的一个，但我发现这是非常低效的，并且产生的结果只是精确到2个有效数字左右，这是相当可怕的。有一个更好的方法吗？非常感谢!

(P.S.由于版权问题，我没有在这里透露该功能。为了举例，您可以考虑该功能

a = 4*math.atan(math.sqrt(math.tan(x)*math.tan(y)/math.tan(x+y)))

其中y = x * math.tan(b)。)

编辑:使用sympy库的方法后，程序似乎忽略了我的第二个方程(复杂的方程)。我怀疑它对于 sympy 来说太复杂了，无法处理。因此，我要求另一种不使用 sympy 的方法。

Answer 1

您可以使用 sympy 并从 sympy 导入三角函数。

from sympy.core.symbol import symbols
from sympy.solvers.solveset import nonlinsolve
from sympy import sqrt, tan, atan

y = symbols('y', real=True)
a,b = 4,5 # user-given values


eq2 = a - 4*atan(sqrt(tan(y/tan(b))*tan(y)/tan((y/tan(b))+y)))

S = nonlinsolve( [eq2], [y] )
print(S)

它将返回一系列条件( ConditionSet 对象)以获得可能的足够结果。

如果这还不够清楚，您可以 read the docs for nonlinsolve 。