python - 为什么在Python中非常大的浮点值之间的比较会失败？

Question

根据我的理解，sys.float_info.max是最大可能的浮点值。然而，似乎比较这么大的值失败了。

import math
import sys

m = sys.float_info.max                        # type 'float'

m == m                                        # True
m < m                                         # False
m > m                                         # False

m == m-1.0                                    # True
m < m-1.0                                     # False
m > m-1.0                                     # False

m == m-1e100                                  # True
m < m-1e100                                   # False
m > m-1e100                                   # False

m == m-1e300                                  # False
m > m-1e300                                   # True
m < m-1e300                                   # False

我认为这是因为精度有限？如果是这样，我可以在什么数值范围内安全操作？

上述代码是使用 Python 3.5.2 运行的。

Answer 1

在运行 Python 的典型机器上，Python float 有 53 位精度。如果您尝试更进一步，Python 将消除最小的部分，以便可以正确表示数字。

因此，值 1 被吸收或取消，以便能够表示您尝试计算的高值。

该限制是通过减去(或加上)乘以 float epsilon 的值获得的。

在我的机器上:

maxfloat == 1.7976931348623157e+308
epsilon == 2.220446049250313e-16

示例测试代码

import math
import sys

m = sys.float_info.max                        # type 'float'
eps = sys.float_info.epsilon

print(m == m-(m*(eps/10)))   # True
print(m == m-(m*eps))        # False

m*eps 是要减去才能使比较失败的最小值。它始终与 m 值相关。