python - 如何在Python中找到精确根(三次方)

Question

我正在编写的程序涉及求解许多三次多项式。使用 np.roots 后，在我看来，对于三次方，根是“近似根”。

In [5]: np.roots([1,3,3,1])
Out[5]: array([-0.99999672+5.68937417e-06j, -0.99999672-5.68937417e-06j,
   -1.00000657+0.00000000e+00j])

因此，根似乎非常接近正确，因为实部非常接近 -1，而复数部分非常小，或者不存在。

对我来说重要的是整数根作为整数出现，而不是一些“非常相似”的实数/复数(粗略地说)。

欢迎任何意见，提前谢谢。

Answer 1

如果您愿意使用sympy :

from sympy import var, Eq, solve

x = var('x')
sol = solve(Eq(x**3 + 3*x**2 + 3*x + 1, 0), x)
print(sol)  # output: [-1]

factor 也可用于验证解决方案:

from sympy import factor
fact = factor(x**3 + 3*x**2 + 3*x + 1)
print(fact)  # (x + 1)**3