python - 计算二进制掩码数组上的封闭圆的半径

Question

我有一个图像的 numpy 数组:

红色是特定部分的二进制掩模，我的目标是计算该掩模中的最大直径长度。我尝试过使用边界框并测量盒子的直径(从一端到另一端)，但它没有我想要的那么准确，特别是当掩模的形状接近圆形时。

我的下一个想法是使用边界圆而不是盒子，并测量半径，这样会非常准确。问题是我不知道有任何包或函数可以给我一个边界圆。即使有这样的函数，我也不知道如何测量给定圆的半径，因为圆中没有尖点可以端到端。

感谢任何想法。

Answer 1

关于我的解决方案的一些注释:

(0) 它接受二进制图像作为输入。

(1) 它为图像中的所有区域找到它。

(2) 求该区域凸包的最大直径。我认为这是一个合理的做法，但如果您愿意，您可以调整实现。

(3) 我使用 skimage.data“硬币”图像，以便您可以自己重现。

import sys

# To find the diameters
from skimage.measure import regionprops, label
from sklearn.metrics import pairwise_distances
from scipy import ndimage as ndi
import numpy as np

# To generate test data
from skimage import data
from skimage.filters import sobel
from skimage.morphology import watershed

# For visualization
import matplotlib.pyplot as plt

STREL_4 = np.array([[0, 1, 0],
                    [1, 1, 1],
                    [0, 1, 0]], dtype=np.bool)


def get_border_image(region):
    convex_hull_mask = region.convex_image
    eroded_image = ndi.binary_erosion(convex_hull_mask, STREL_4, border_value=0)
    border_image = np.logical_xor(convex_hull_mask, eroded_image)
    return border_image

def get_region_diameters(img):

    assert img.dtype == np.bool and len(img.shape) == 2

    label_img = label(img, connectivity=img.ndim)

    for region in regionprops(label_img):
        border_image = get_border_image(region)
        perimeter_coordinates = np.transpose(np.nonzero(border_image))
        pairwise_distances_matrix = pairwise_distances(perimeter_coordinates)
        i, j = np.unravel_index(np.argmax(pairwise_distances_matrix), pairwise_distances_matrix.shape)
        ptA, ptB = perimeter_coordinates[i], perimeter_coordinates[j]
        region_offset = np.asarray([region.bbox[0], region.bbox[1]])
        ptA += region_offset
        ptB += region_offset
        yield pairwise_distances_matrix[i, j], ptA, ptB

if __name__ == "__main__":

    # Create a segmentation of the coins image, for testing purposes.
    # You should create a binary image
    coins = data.coins()
    elevation_map = sobel(coins)
    markers = np.zeros_like(coins)
    markers[coins < 30] = 1
    markers[coins > 150] = 2
    segmentation = (watershed(elevation_map, markers) > 1)

    for distance, ptA, ptB in get_region_diameters(segmentation):
        plt.imshow(segmentation)
        x1, x2, y1, y2 = ptA[1], ptB[1], ptA[0], ptB[0]
        plt.plot([x1, x2], [y1, y2], color='k', linestyle='-', linewidth=2)
        print(distance, ptA, ptB)

    plt.show()