python - `scipy.ndimage.zoom()` 的意外行为 `order=0`

Question

我很难理解 scipy.ndimage.zoom() 的行为当order=0 .

考虑以下代码:

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.ndimage

arr = np.arange(3) + 1
print(arr)
for order in range(5):
    zoomed = sp.ndimage.zoom(arr.astype(float), 4, order=order)
    print(order, np.round(zoomed, 3))

其输出是:

0 [1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
1 [1.    1.182 1.364 1.545 1.727 1.909 2.091 2.273 2.455 2.636 2.818 3.   ]
2 [1.    1.044 1.176 1.394 1.636 1.879 2.121 2.364 2.606 2.824 2.956 3.   ]
3 [1.    1.047 1.174 1.365 1.601 1.864 2.136 2.399 2.635 2.826 2.953 3.   ]
4 [1.    1.041 1.162 1.351 1.59  1.86  2.14  2.41  2.649 2.838 2.959 3.   ]

所以，当 order=0这些值(预期)不会被插值。 然而，我期待的是:

[1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3.]

即每个值的元素数量完全相同，因为缩放是整数。 因此，我期望得到与 np.repeat() 相同的结果。 :

print(np.repeat(arr.astype(float), 4))
[1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3.]

为什么每个元素重复的次数会有所不同？

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请注意np.repeat()不直接使用多维数组，这就是为什么我想从 scipy.ndimage.zoom() 获得“正确”行为的原因.

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我的 NumPy 和 SciPy 版本是:

print(np.__version__)
# 1.17.4
print(sp.__version__)
# 1.3.3

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我发现了这个: `scipy.ndimage.zoom` vs `skimage.transform.rescale` with `order=0` 这表明 scipy.ndimage.zoom() 有一些意外的行为但我不太确定观察到的效果是否相同。

Answer 1

这是一个 bin/edge 数组解释问题。 scipy.ndimage.zoom()的行为基于数组值的边缘解释，而为整数缩放因子生成相同大小的 block (模仿 np.repeat() )的行为基于 bin 解释。

让我们用一些“图片”来说明。

Bin解释

考虑数组[1 2 3] ，让我们将每个值分配给一个容器。 每个垃圾箱的边缘为:0和1对于 1 , 1和2对于 2等

0 1 2 3
|1|2|3|

现在，让我们将该数组缩放 4 倍:

                    1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
|   1   |   2   |   3   |

因此，使用 Next-door Neighbor 方法分配给 bin 的值是:

                    1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
|1 1 1 1|2 2 2 2|3 3 3 3|

边缘解释

考虑与之前相同的数组 [1 2 3] ，但现在让我们将每个值分配给一条边:

0 1 2
| | |
1 2 3

现在，让我们将该数组缩放 4 倍:

                    1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
| | | | | | | | | | | |
1          2          3

因此，使用 Next-door Neighbor 方法分配给边的值是:

                    1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
| | | | | | | | | | | |
1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3

和边缘3被分配给2因为2有位置5.5而1有位置0和(5.5 - 3 = 2.5) < (3 - 0 = 3) 。 同样，边缘8被分配给2因为(8 - 5.5 = 2.5) < (11 - 8 = 3) .

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评论

在物理学中，“箱阵列解释”通常更有用，因为测量通常是“在适当的域中对某个箱进行某种积分的结果”(特别是在以下位置收集的任何形式的信号 - 包括图像)给定的时间间隔)，因此我期待 scipy.ndimage.zoom() 的“bin 解释”但我承认“边缘解释”同样有效(尽管我不确定哪些应用程序从中受益最多)。

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(感谢@Patol75为我指出正确的方向direction)