python - 寻找不同的组合

Question

如何找到 40 个字母字符串的所有组合？

我必须找出 20 D 有多少种组合和 20 R可以制作。

因为在一种组合中可能是......

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR

这是 1 个组合，现在我如何计算其余的？

Answer 1

要计算 20 个 D 和 20 个 R 的每个组合，我们可以认为有 40 个“槽位”，其中 20 个槽位将由 填充D，其余部分由R填充。所以，我们可以计算出combinations的总数使用C(40, 20)，或者40选择20，可以用下面的公式表示:

40!/(20!*(40-20)!)

或者在 Python 中:

>>> import math
>>> math.factorial(40) / (math.factorial(20) * math.factorial(40-20))
137846528820L

请注意，这与具有 20 个 D 和 20 R< 的字符串的唯一排列数量相同，但是如果您只计算该字符串的排列数，您将计算出很多重复项，并且如果您尝试通过创建每个排列来计算它，则将花费很长时间。

如果您想实际生成唯一的排列(我不建议这样做)，一种方法是使用 itertools.combinations(range(40), 20)。这里返回的每个元素都是一个由 20 个整数组成的元组，它们是该特定排列中每个 D 的索引。